Preguntas sobre el álgebra superconforme N=2N=2N=2

Según tengo entendido, la simetría especular en física se origina a partir de la representación de la$N=2$álgebra superconforme. ¿Por qué necesitamos precisamente 2 supersimetrías (por qué no 1 o 4)?

Además, un campo quiral (anti-quiral) se define como un estado que es aniquilado por$G^+_{-1/2}$($G^-_{-1/2}$), dónde$G^+_{-1/2}$y$G^-_{-1/2}$son coeficientes de la expansión del modo de Fourier de alguna corriente anticonmutación$G^+(z)$y$G^-(z)$de peso conforme$3/2$. ¿Cómo debo entender este campo quiral (anti-quiral)?

En$N=(2,2)$álgebra superconformal, hay cuatro anillos:$(c,c),(a,a),(a,c),(c,a)$. Se sabe que los dos primeros son de carga conjugada, pero ¿qué significa teísmo? Movimiento a la derecha ya la izquierda, y anillos quirales y antiquirales... todo esto me confunde.