S-Matrix en N=4N=4\mathcal{N}=4 Super-Yang Mills

Esta es una pregunta general, pero ¿qué significa cuando las personas se refieren a la matriz S de norte = 4 Súper Molinos Yang? La forma en que lo entendí es que S-Matrix solo está bien definida para teorías con una brecha de masa, por lo que podemos considerar que los estados asintóticos no interactúan y luego aplicar el formalismo LSZ. La idea se descompone para CFT generales y los observables deberían ser solo las funciones de correlación.

Basado en lo que he visto en la literatura, este no parece ser el caso y la gente habla de S-Matrix para norte = 4 Super Yang Mills, una teoría de campos superconformes. ¿Es que consideramos una CFT deformada por lo que existe una brecha en el espectro y tomamos el límite cuando la deformación llega a cero? ¿O hay alguna manera de definir una matriz S en una teoría exactamente conforme?

Editar: para cualquiera que encuentre esta pregunta, la siguiente referencia (al menos la introducción) es útil para mostrar cómo se descompone la lógica normal: http://arxiv.org/abs/hep-th/0610251

Por lo que entiendo, la matriz S para norte = 4 es IR-divergente, como se esperaba para cualquier CFT, pero hay algunos términos que son IR-finitos y se pueden calcular sin ambigüedades. Me daría más detalles, pero ahí es donde termina mi "conocimiento".
De hecho, la gente calcula las amplitudes en una teoría deformada: puede usar un sabor de dim reg que sea compatible con SUSY. Pero nunca he hecho ningún trabajo en este campo, por lo que realmente algún experto debería responder (¡hay muchos!) y obtener la recompensa adecuada.
Eche un vistazo al siguiente artículo de Steve Weinberg -- inspirehep.net/record/1190706 . La afirmación en abstracto parece responder a su pregunta.
@Siva, ese es un resultado interesante, pero no entiendo por qué tener partículas libres sin masa sería interesante para calcular amplitudes de dispersión
Comentario menor a la publicación (v5): en el futuro, enlace a páginas de resumen en lugar de archivos pdf, por ejemplo, arxiv.org/abs/hep-th/0610251

Respuestas (2)

Como observa, la construcción de estados asintóticos se rompe en una CFT ya que no hay una brecha de masa. Por lo tanto, es necesario introducir un regulador IR utilizando, por ejemplo, una regularización dimensional. La amplitud de dispersión completa dependerá entonces de este regulador. Sin embargo, es posible construir observables físicos que no dependan del regulador. Además, la amplitud contiene términos sublíderes que también son independientes del regulador, y estos serán los mismos en cualquier esquema de regularización. Como ejemplo de esto, la amplitud de dispersión de cuatro partículas toma la forma

A 4 = A 4 árbol Exp ⁡ [ ( división IR ) + F ( λ ) 8 ( Iniciar sesión ⁡ ( s / t ) ) 2 + ( constante ) ]
el coeficiente F ( λ ) , la dimensión anómala de la cúspide, es independiente del regulador IR y, por lo tanto, universal.

El AdS/CFT dual de una amplitud de dispersión de teoría de campo es el valor esperado de un bucle de Wilson similar a una luz poligonal, consulte, por ejemplo, arxiv:0705.0303 , que también contiene un poco de discusión sobre las divergencias IR y un montón de referencias útiles.

Gracias por tu respuesta y definitivamente echaré un vistazo a la referencia. Tengo que preguntar, pero ¿sabe si estos resultados se trasladan a CFT más generales? Es decir, con un regulador de IR adecuado, ¿cuándo estamos garantizados que la matriz S de un CFT contiene algunos términos útiles independientes del regulador?
Creo que debería ser similar al menos en cualquier teoría de calibre tipo Yang-Mills, pero no recuerdo haber visto esto discutido en detalle en ninguna parte.
También tenga en cuenta que el general A d S d + 1 dual a la amplitud de dispersión de un gluón es una matriz S para la dispersión de cadenas abiertas localizadas en algunos ( d − 1 ) -superficie dimensional (en La A d S 5 × S 5 caso esto sería un D 3 brana). Sin embargo, en el caso supersimétrico máximo, puede relacionar esto con la imagen de bucle de Wilson que menciono en mi respuesta usando T-dualidad.

Teoría de cuerdas tipo II B en A d S 5 × S 5 da, a través de la dualidad AdS/CFT, norte = 4 , D = 4 teoría de super yang-mills. Por lo tanto, si uno deriva los elementos de la matriz S de la teoría de cuerdas tipo II B en A d S 5 × S 5 , entonces la matriz S para norte = 4 , D = 4 surge super yang mills. Al menos, esa es mi manera de pensarlo. Le sugiero que lea el artículo de Giddings, "Stephen B. Giddings, The border S-matrix and the AdS to CFT dictionary, hep-th/9903048".

Hola Sanath, gracias por la referencia, conozco el diccionario AdS/CFT pero probablemente no lo suficiente sobre las sutilezas de S-Matrix en el espacio AdS. Para ser honesto, estaba buscando una respuesta en el lado de la teoría de campo. yo crié norte = 4 SYM porque sé que es un CFT y tiene una matriz S y estaba buscando dónde se rompe la tradición habitual de que los CFT no tienen matrices S (por ejemplo, los CFT son excepciones al teorema de Coleman-Mandula porque asumieron un S -matriz).
Creo que ahora tiene que ver con si las partículas sin masa no interactúan en el infinito asintótico, una matriz S puede definirse sin ambigüedades (basado en una nota al pie de página en un artículo de Maldacena) y espero que el diccionario AdS/CFT aclare aún más esta idea. Editar: el artículo era arxiv.org/pdf/1112.1016v1.pdf en la página 2: "[2] también menciona el grupo conforme en el caso de partículas sin masa. Sin embargo, [2] asumió que estas partículas sin masa están libres en el IR , de modo que existe una matriz S" [2] hace referencia al teorema de Haag-Lopuszanski-Sohnius. Sin embargo, no estoy seguro de si esta es una respuesta completa.
Tampoco estoy seguro de que la matriz s en AdS dé lugar a una en el lado cft. Más bien son las funciones de correlación de la cft las que deberían dar las amplitudes de dispersión en la mayor parte. La pregunta es la prescripción de LSZ y si tienes que deformar tu cft en el IR para hacerlo correctamente.
S-Matrix en N=4N=4\mathcal{N}=4 Super-Yang Mills
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v