Acerca de la definición de "bariones" y "mesones"

Quiero entender la prueba de las afirmaciones (tanto de la construcción como de su unicidad) de los estados de singlete de calibre dados en torno a la ecuación 2.13 (página 10) de este documento .

• ¿También la lista de estados singlete de calibre depende del hecho de que estos son primarios superconformes? (¿Están afirmando que cualquier estado de singlete de calibre es un primario?)

  ¿Cuál es exactamente la conexión entre la construcción de los singletes de calibre y que sean primarios superconformes?

Permítanme repetir las afirmaciones aquí nuevamente,

• Si usted tiene$N_f$campos en la representación fundamental de$U(N_c)$entonces aparentemente estos no se pueden combinar (¿tensar?) en un$U(N_c)$invariante (singlete de calibre).

• Pero$N_f$en lo fundamental de$SU(N_c)$se pueden combinar en "bariones" - singletes de calibre de$SU(N_c)$como,$\epsilon_{i_1\dots i_{N_f-N_c}j_1\dots j_{N_c}}\epsilon^{a_1\dots a_{N_c}}$ $\prod_{k=1}^{N_c} \phi^{j_k}_{a_k}$

• si con el mismo$SU(N_c)$la$N_f$campos están en el adjunto de$SU(N_c)$entonces existen formas invariantes bajo$SU(N_c)$dado como$Tr[\prod_{k=1}^n \phi_{i_k}]$(para cualquier$n$de estos$N_f$campos)

• Si uno tiene un par de campos en el fundamental y el anti-fundamental de$SU(N_c)$entonces los operadores de calibre invariante bajo$SU(N_c)$se dan como los "mesones" -$\phi^i_a \bar{\phi}^a_j$(dónde$a$es el$N_c$índice y$i,j$es el$N_f$índice)

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Me pregunto si la teoría invariante de Hilbert se ha incluido en estas afirmaciones. Si es así, ¿cómo? Supongo que en alguna parte se está utilizando que los estados invariantes de calibre se generan finitamente, ya que estos son invariantes bajo la acción de estos grupos de calibre reductores.