Considere un cuerpo cúbico sujeto a un estado de presión hidrostática donde
Primero, supongamos que es un esfuerzo de compresión ( ). En ese caso, según Rankine, la tensión equivalente es . Si asumimos que la causa de la cesión de Rankine es la separación de los enlaces atómicos, eso no parece tener sentido ya que no puede ocurrir bajo compresión. Tresca y Mises dan como resultado una tensión equivalente de , lo que parece más realista ya que, según tengo entendido, un continuo no puede fallar bajo presión hidrostática. Así que concluiría que Rankine no funciona aquí y que Tresca/Mises es correcto para todos los materiales.
Ahora deja ser un esfuerzo de tracción ( ), lo que parece poner las cosas patas arriba: Rankine ( ) tiene sentido ahora, pero Tresca y Mises ( ) parecen fallar ya que supongo que si se vuelve lo suficientemente grande, en última instancia conduciría a una separación de los enlaces atómicos y, por lo tanto, a la falla de Rankine.
¿Son correctas mis conclusiones? Y si es así, ¿por qué no comprobamos siempre todos los criterios en la práctica?
Los criterios de rendimiento comunes utilizados en la práctica son teorías aproximadas que tienen una amplia aplicabilidad a materiales y estructuras comunes; sin embargo, no son descripciones perfectas. No existe un criterio de rendimiento que pueda aplicarse universalmente a todos los materiales.
En las notas a las que se vincula, se indica que la teoría del estrés del principio máximo se aplica "principalmente en tensión" donde tiene más sentido.
Los criterios de rendimiento de Tresca y von Mises hacen las siguientes suposiciones subyacentes. Tresca asume que la fluencia ocurre cuando el esfuerzo cortante alcanza un valor crítico; mientras que el criterio de fluencia de von Mises supone que la fluencia se produce cuando la energía de distorsión (es decir, la energía asociada con el cambio de forma) alcanza un valor máximo. Estas suposiciones llevan a la conclusión de que la fluencia es independiente del esfuerzo hidrostático. Experimentalmente se encontró que este resultado es válido para muchos metales, pero incluso entonces, es probable que exista una presión máxima por encima de la cual esto no es cierto. Sin embargo, existen formas dependientes de la presión de los criterios de rendimiento de Tresca y von Mises.
Consulte los criterios de rendimiento de Mohr-Coulomb y Drucker-Prager: https://en.wikipedia.org/wiki/Yield_surface
Cuando se estudia un nuevo material para aplicaciones en las que el rendimiento es importante, lo más riguroso es probar qué criterios de rendimiento son aplicables al nuevo material.
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