En "Introducción a la Mecánica Cuántica" de Griffiths, justo al comienzo de la sección 9.1.1 (Teoría de la Perturbación Dependiente del Tiempo, El Sistema Perturbado), Griffiths afirma:
Ahora supongamos que activamos una perturbación dependiente del tiempo, . Desde y constituyen un conjunto completo [del sistema de dos niveles], la función de onda todavía se puede expresar como una combinación lineal de ellos. La única diferencia es que y ahora son funciones de t :
No entiendo. Modificas el hamiltoniano, modificas la base de la solución, así de fácil. ¿Por qué diablos asume que si agrega una perturbación dependiente del tiempo al hamiltoniano, la base (para el sistema de dos niveles que consideró en la sección anterior) seguirá siendo la misma? Y si esto es realmente un error, entonces, ¿qué tan válida es la suposición de que la verdadera función de onda es simplemente una combinación lineal dependiente del tiempo de los dos estados y ?
Una base es un conjunto de funciones de onda tales que cualquier función de onda puede formarse como una combinación lineal de funciones de onda base. A menudo, las eliges para que sean funciones propias del hamiltoniano. Pero no tienes que hacerlo.
Si cambia el hamiltoniano, cambia las funciones reales, por lo que cambia la opción más común para una base.
Por eso se llama perturbación. usas el hamiltoniano y obtienes un conjunto de funciones propias. Luego agregas un hamiltoniano perturbativo . Aunque modificó el hamiltoniano, las funciones propias originales siguen siendo las mismas. Siempre puede calcular las funciones propias perturbativas usando el método de iteración, pero sus funciones propias originales todavía están relacionadas con .
WillO