Una pila de N D-branas puede tener cadenas abiertas que terminan en ellas. Hay un campo de calibre de brana U (N) y r campos de Higgs adjuntos, con r igual al número de dimensiones espaciales transversales. Los valores propios de los campos de Higgs dan los desplazamientos de brana (no conmutativos).
Sorprendentemente, esto es equivalente a una brana negra extrema con un flujo en forma de p de N, con solo cuerdas cerradas. No se manifiesta ninguna simetría de calibre. ¿Por qué son equivalentes? ¿Cuál es la naturaleza exacta de esta correspondencia?
Es cierto que podemos tener cuerdas "cerradas" que se extienden hasta el horizonte a una distancia infinita. Sin embargo, su energía total es en realidad finita, debido a la dilatación del tiempo gravitacional. Sin embargo, no aparece ningún rastro de ningún factor Chan-Paton en ninguna parte.
Tu pregunta tiene muchas capas. La respuesta más completa tendría que explicar todo sobre la dualidad calibre/gravedad o AdS/CFT.
De manera menos ambiciosa, hay una razón simple por la que una pila de branas D se comporta como una brana p negra. Lleva una masa (bueno, las branas tienen una tensión, la densidad de masa/energía por unidad de volumen), y si uno tiene muchas D-branas, colectivamente se vuelven más pesadas. Incluso si la constante de acoplamiento es pequeño y, por lo tanto, la gravedad es débil, un número/pila suficientemente grande de D-branas tendrá un campo gravitacional suficientemente fuerte proporcional a (esencialmente procedente de pero no quiero discutir las sutilezas por las que difieren) y una concentración de materia lo suficientemente grande en un volumen lo suficientemente pequeño (medido en las direcciones transversales) siempre crea un agujero negro. Así que cuando es mayor que uno en algunas unidades naturales, el campo gravitatorio es fuerte de todos modos y las branas gravitan. Una mejor descripción que las D-branas perturbativas es reconocer la geometría curva que las rodea y usar las leyes de la relatividad general (acopladas a otros campos) para ver qué está pasando.
La simetría de calibre no tiene que ser manifiesta porque las simetrías de calibre son redundancias, no simetrías reales. De todos modos, todos los estados físicamente permitidos deben ser invariantes bajo estas simetrías de calibre. En otras palabras, la teoría de calibre limita marginalmente, por lo que solo los objetos incoloros pueden existir aislados (bueno, las teorías conformes no permiten aislar ninguna partícula, pero las partículas incoloras están más cerca de poder ser aisladas). Solo la parte "global" de la simetría de calibre puede permanecer material, ver más adelante.
De manera equivalente, solo los operadores invariantes de calibre, como las trazas de varios productos de los campos adjuntos, son verdaderamente físicos y se asignan a algunos objetos significativos en el lado gravitatorio. Bueno, aún puede intentar dividir estos objetos invariantes de calibre en piezas de colores que llevan índices de Chan-Paton. Obtendrá algunos objetos que son difíciles de identificar en el lado gravitatorio pero están ahí y su número siempre es efectivamente infinito porque corresponden a microestados de algunos estados similares a agujeros negros.
La razón es que la teoría de cuerdas es una teoría de matriz S adecuada --- define cosas sondeando en el infinito usando sondas en la teoría, y cosas clásicas usando los campos sin masa en el infinito como sondas clásicas. La brana D tiene una densidad de masa y una densidad de carga, y cuando es clásica, las dos están relacionadas como en un agujero negro extremo. Esta relación también es cierta en la supergravedad, donde se ve reforzada por la supersimetría parcial del estado. Conoces la supersimetría tanto en el límite de supergravedad como en la teoría de cuerdas, se ajustan tanto por el número de branas en la pila como por el acoplamiento de cuerdas.
Por lo tanto, es natural identificar las dos descripciones como versiones de acoplamiento débil y acoplamiento fuerte del mismo objeto. Hay algunos pequeños errores en la literatura con respecto a la naturaleza física de la identificación, no es local. Entonces ves cosas en la literatura de los 90 como "la brana tiene un horizonte que la rodea", o "la brana está detrás de un horizonte". Esta no es una buena afirmación, la descripción de la brana es válida exactamente cuando la imagen clásica del horizonte no lo es, por lo que debe identificar la brana con todo el agujero negro hasta el horizonte, no con una hoja singular en el medio. La brana es el aspecto de un agujero negro a escala cuántica cuando se prueba con largas cuerdas flexibles. La descripción de brana de un agujero negro es válida cuando el acoplamiento de cuerdas es débil.
La correspondencia está motivada por la afirmación de que cualquier excitación clásica en una teoría gravitatoria está determinada por sus cargas en el infinito. La razón es la física: si hubiera un "objeto de brana negra" y un "objeto de brana D" separados, podría arrojar una brana D a una brana negra paralela igualmente cargada y obtener algo diferente, pero el grado de libertad cuenta para objetos con carga RR en acoplamiento pequeño son solo las branas, por lo que se identifican.
Esta percepción física se debe a Polchinski, aunque no estaba claro cuán centralmente importante era esta percepción hasta que Maldacena demostró que la correspondencia cercana al horizonte entre la geometría AdS clásica cercana al horizonte del agujero negro y la cuerda-brana cuántica de baja energía el sistema mapea la teoría de cuerdas para medir la teoría con precisión.
Los factores de Chan-Paton provienen de la cuerda que en realidad se une con el horizonte del agujero negro. Esta unión tiene un límite clásico: es un agujero negro extremo 1-d (la cuerda) que hace un punto final al hacer que parte de él caiga en un agujero negro extremo de dimensión superior (la brana). Este proceso de formación de uniones no es realmente clásico cuando se describe mediante factores de Chan-Paton, es decir, en un acoplamiento débil, pero es clásico en otros límites.
Caer en un agujero negro extremo es clásicamente imposible sin una reacción inversa: una partícula de prueba no puede caer en un agujero negro extremo porque el horizonte está infinitamente lejos. Pero un objeto de masa finita puede caer en un agujero negro extremo sin problema --- la reacción inversa hace que el horizonte se encuentre con él (o si lo prefiere, ya está proyectado holográficamente en el horizonte cuando se acerca, estos son sentencias equivalentes). Un objeto de partículas que no es de prueba puede cruzar un horizonte extremo.
Cuando permites que una cuerda larga caiga en un agujero negro, puede haber una parte externa y una parte interna. La carga RR de Brane y la carga NS de la cuerda sobresalen hasta el infinito en direcciones perpendiculares, y hacen que los extremos tengan monodromías clásicas locas, debido a la dualidad electromagnética. Estas monodromías son consistentes con la interpretación de que estas intersecciones están descritas por los factores de Chan-Paton en el límite de acoplamiento débil.
Hay mucho más aquí. El emocionante conjunto diferente de problemas sugerido por AdS/CFT quitó gran parte del viento de las velas de estas cosas, dejando muchas de las preguntas centrales del agujero negro sin una resolución completa.
teórico