El argumento del desacoplamiento de Maldacena

Estoy un poco confundido con el argumento de desacoplamiento original de Maldacena. Hay dos diferentes de baja energía (es decir, α ′ → 0 ) descripciones de la pila de D3-branas:

  1. norte = 4 SYM y 10D tipo IIB SUGRA.

  2. Supercadena de tipo completo IIB en A d S 5 × S 5 y 10D tipo IIB SUGRA.

Comparando (1) y (2) (¡en realidad cancelando 10D SUGRA!) obtenemos la celebrada correspondencia AdS/CFT. Tengo las siguientes preguntas con respecto a este argumento.

  1. si uno toma α ′ → 0 es lo mismo que tomar GRAMO norte → 0 . Entonces, ¿cómo reaccionan las branas para producir un fondo no trivial, a saber? A d S 5 × S 5 ?

  2. Se llega a la correspondencia AdS/CFT tomando α ′ → 0 , por el argumento de desacoplamiento anterior. Entonces, ¿cómo se puede afirmar que debería haber una teoría de cuerdas completa en A d S 5 × S 5 ? Entiendo que cualquier excitación de alta energía se desplazará infinitamente hacia el rojo para el observador en el infinito. Pero todo esto está sucediendo en α ′ → 0 !

  3. ¿No se define la teoría de cuerdas completa solo en AdS asintóticamente en lugar de AdS? (Aunque no estoy seguro de esto).

  4. También el radio de la S 5 resulta ser el mismo que A d S 5 escala, L . ahora pequeño L significa cuerda altamente fluctuante, es decir, régimen de gravedad cuántica y, por lo tanto, la noción de estos antecedentes clásicos se rompe. Entonces, ¿cómo se puede hacer la reducción de Kaluza-Klein del S 5 ?

Respuestas (1)

  1. El límite α ′ → 0 se entiende en términos de una expansión en α ′ , donde el término de orden principal viene dado por la supergravedad. Esto no significa que no se puedan tener soluciones con espacio-tiempo curvo. Como α ′ = ℓ s 2 , dónde ℓ s es la longitud de la cuerda, este límite nos dice qué sucede si eliminamos la "fibrosidad" y resulta que terminamos en (super)gravedad pura. Dado que los efectos de cuerda solo son evidentes a altas energías, esto corresponde a ir al régimen de baja energía de la teoría. Las branas no reaccionan ante nada, son soluciones a la supergravedad. Esto se sigue de la equivalencia de p-branas y D-branas, que fue demostrada por Polchinski.
  2. Esto es parte de la conjetura: no está probado, solo se puede encontrar evidencia haciendo cálculos en ambos lados de la dualidad y ver si los resultados coinciden. Un problema es que es difícil alejarse del límite de supergravedad, es decir, tratar la teoría de cuerdas sin perturbaciones.
  3. Se puede definir la teoría de cuerdas en cualquier espacio que sea apropiado, siempre que sea asintóticamente AdS, ya que eso es lo que se necesita para que se cumpla la conjetura. Los campos en el lado de la gravedad actúan como fuentes para los operadores CFT, y la identificación se realiza haciendo coincidir las funciones de partición en el límite.
  4. Tiene razón, en el caso de un radio pequeño, la aproximación de supergravedad ya no es válida y la configuración es difícil de tratar. Esta es precisamente la razón por la que la mayoría de los cálculos se realizan en el límite de supergravedad, que resulta ser dual al régimen fuertemente acoplado de la teoría de norma.
¡Muchas gracias por su respuesta! ¿Puede comentar sobre mi cuarta pregunta que he agregado más tarde?
@pinu: He ampliado mi respuesta.
Pero la gente no habla de la S 5 mucho incluso calculando en SUGRA clásico.
@pinu: Eso depende de lo que quieras decir. El S 5 es bastante importante, ya que determina la simetría R de la teoría de doble calibre.
Lo siento, recuerdo vagamente el "espacio publicitario y la holografía" de Witten. Allí consideró los modos KK para campos escalares en el espacio AdS. Probablemente debería mirar ese papel cuidadosamente. De todos modos, si tiene algún comentario sobre esto, hágamelo saber. ¡Gracias de nuevo por responder!
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