¿Qué hay realmente del lado de AdS en AdS/CFT? ¿Siempre tiene que ser la teoría de cuerdas o, a veces, la supergravedad es "suficiente" o más adecuada para hacer cálculos?
De las respuestas a mi pregunta anterior, he aprendido que se pueden calcular las funciones de correlación CFT/QFT en el límite a partir de la función de partición gravitacional cuántica válida dentro del espacio AdS tomando el valor del límite
¿La acción que aparece en la partición funciona en el lado de AdS, es decir
tiene que venir de la supergravedad o de la teoría de cuerdas?
Al leer sobre AdS/CFT lo he visto definido con ambas posibilidades y esto me confunde.
Entonces, ¿cuándo y por qué hace una diferencia, si uno asume cadenas o supergravedad para calcular la función de partición en el lado de AdS? ¿Hay casos en que uno u otro es más apropiado, más simple, útil, etc.?
Desde 1998 o antes, no ha habido dudas de que la correspondencia AdS/CFT nos brinda una definición completa no perturbativa de la teoría de cuerdas en el contexto similar a AdS, incluidos todos los objetos fibrosos (tipo IIB) e interacciones y sutilezas que conocemos. he oído hablar alguna vez. Una razón obvia por la que la CFT no puede ser equivalente "solo a la supergravedad" es que la supergravedad pura es inconsistente como teoría cuántica, mientras que la CFT es evidentemente consistente.
La relación básica entre los parámetros a ambos lados de la dualidad es
Cuando también se permite escalar hasta el infinito, el acoplamiento 't Hooft es lo que decide si los diagramas de bucle se suprimen realmente.
Ves que cuando es más pequeño (o mucho más pequeño) que uno, entonces la expansión de Yang-Mills está débilmente acoplada y se garantiza que los diagramas de la teoría de medida perturbativa se aproximan bien (o muy bien) a la física. Por el contrario, cuando es mayor (o mucho mayor) que uno, el radio de AdS es mayor (o mucho mayor) que la longitud de la cuerda, lo que significa que uno puede aproximarse a la física mediante la teoría de cuerdas en un fondo "ligeramente curvado".
En este límite, cuando el radio de curvatura es (mucho) más largo que la longitud de la cuerda, siempre es posible aproximarse a la física de baja energía de la teoría de cuerdas por supergravedad. En la teoría de cuerdas, la aproximación SUGRA significa despreciar la correcciones fibrosas. En el lenguaje teórico de norma, significa centrarse en el límite plano para grandes y negligencia correcciones no planas.
Sin embargo, se ha demostrado que todos los estados "más allá de la supergravedad" que espera ver en el fondo de tipo IIB aparecen en ambos lados de la correspondencia AdS/CFT, incluidas las cadenas excitadas arbitrarias; esto es particularmente claro en la onda BMN/pp . límite (consulte también más de 1000 seguimientos), así como varias D-branas envueltas y, lo que es fundamental para la utilidad de todo el marco AdS/CFT, la evaporación de los agujeros negros cuánticos.