Esta pregunta es la continuación de la acción Phys.SE post Einstein y las segundas derivadas . Todavía no entiendo por qué eq. en el mismo se puede poner a cero. Esto se refiere a las variaciones de valor cero de la métrica y sus derivados en la superficie infinitamente lejana. Pero, ¿por qué podemos suponer eso? ¿A qué principio se refiere?
La acción de Einstein-Hilbert de la relatividad general, para que el principio variacional sea completamente riguroso, debe complementarse con un término límite,
dónde es la primera forma fundamental de una subvariedad que tomamos como , el límite de la variedad de espacio-tiempo. la curvatura es la traza de la curvatura extrínseca. Entonces, sus preocupaciones están justificadas, estrictamente hablando, se debe incluir un término límite, a menos que la variedad no tenga límite.
(El término límite fue derivado por primera vez por Gibbons, Hawking y York. Para obtener información adicional, recomiendo encarecidamente las conferencias de física gravitacional en línea del Perimeter Institute de la profesora Ruth Gregory; sus conferencias son excelentes).