¿Por qué los matemáticos puros tienden a empezar a publicar buenos artículos un poco tarde?

¿Por qué es tan común que los matemáticos puros comiencen a publicar artículos de "buena" calidad un poco tarde? Tal vez hacia el final del doctorado o el comienzo del posdoctorado. Mientras que en algunos campos, las personas comienzan a publicar trabajos de investigación ya en sus maestrías.

Sé que hay algunos programas de investigación de pregrado, por ejemplo, REU, pero solo en algunos casos se publican; pero no en algunas revistas de buena calidad. La mayoría de las veces tal vez solo llegaron o, en algunos casos, ni siquiera eso.

Conozco algunas personas, de diferentes campos, que tenían 2 o 3 publicaciones en sus maestrías, mientras que algunos de ellos están en su 2º/3º año de doctorado y ya tienen alrededor de 10 publicaciones.

Tal vez tal cosa también sea posible en matemáticas, pero debe haber alguna buena razón por la que los matemáticos o estudiantes de posgrado, junto con su supervisor, acuerden publicar buenos resultados en buenas revistas, un poco tarde.

El "fin del doctorado" no es una etapa posterior de una carrera.
Un gran problema con las matemáticas es que es un campo muy antiguo. Para la mayoría de los cursos que enseñamos/tomamos en pregrado, la teoría se desarrolló en los años 1700 o 1800, y en los últimos 2-300 años estos temas se han estudiado tanto que no queda demasiado para que un estudiante haga... Para la mayoría de los matemáticos, para realizar una investigación, primero debe familiarizarse con la teoría más reciente, que se realiza en la escuela de posgrado, ya sea a través de clases o la mayor parte del tiempo a través de la lectura (tenga en cuenta aquí que muchos, si no la mayoría de los estudiantes de pregrado, no tienen la formación necesaria para hacer esto).
Muchos estudiantes de posgrado en matemáticas ni siquiera tienen un asesor de tesis hasta el segundo o tercer año.
Esto también depende mucho del tipo de matemáticas puras que estés haciendo. Por ejemplo, la combinatoria es un campo más joven que el álgebra abstracta, con menos antecedentes que debe absorber antes de estar listo para abordar problemas de investigación. En consecuencia, lo que está notando es, en general, falso para la combinatoria.
Algunos otros factores aún no mencionados (que dependen del país/escuela): en los maestros de matemáticas, el trabajo a menudo se centra en el aprendizaje en lugar de la investigación, los estudiantes de posgrado en matemáticas a menudo tienen que dedicar mucho tiempo a la enseñanza, y el proceso de publicación es más lento en matemáticas que en matemáticas. muchos campos
Una de las razones es que, por lo general, lleva un tiempo aprender la teoría necesaria para escribir (o ser coautor) en un buen artículo. Si no conoce esa teoría, realmente no puede hacer una contribución que le permita ser un autor, mientras que en otros campos las personas pueden ingresar a la lista de autores para contribuciones mucho más pequeñas o contribuciones que no requieren un gran cantidad de conocimientos teóricos.
Además, mucha menor presión de publicación en matemáticas que en otros campos. Mucha menos gente se centraría en la publicación rápida en otras ciencias, si esa no fuera una necesidad básica para sobrevivir.
@Mehta No tener un asesor de tesis durante varios años en la escuela de posgrado parece bastante exclusivo de los EE. UU. En el Reino Unido, por ejemplo, tienes un supervisor desde el principio.
Honestamente, toma mucho tiempo aprender lo suficiente en un área de Matemáticas para estar seguro de que está más allá del conocimiento previo... Y luego encontrar algo nuevo y publicable.
También tenga en cuenta que, por lo general, lleva un tiempo publicar un artículo, por lo que un artículo que se publicará en 2021 básicamente podría haberse terminado en 2020 o incluso en 2019.

Respuestas (3)

Una distinción fundamental entre las matemáticas y las disciplinas científicas y de ingeniería más obviamente experimentales es que, en matemáticas, no existe un análogo de "informar sobre varios meses de experimentos". No existe un análogo de "mantener los experimentos en marcha, y lo que resulte, es un papel".

Es decir, si bien las matemáticas tienen un gran aspecto experimental, no tienen el mismo sentido de "experimento" que en otras ciencias, y las convenciones son tales que esto no genera artículos.

Sí, las presiones ambientales empujan a los estudiantes de doctorado en matemáticas a tratar de organizar al menos una o dos publicaciones antes de completar el doctorado. No es del todo malo, pero definitivamente no es un ambiente agradable.

Editar: y puede valer la pena observar que la mayoría de las matemáticas anteriores no se vuelven obsoletas o incorrectas debido a nuevos descubrimientos, a diferencia de lo que sucede a veces, y siempre es posible, aparentemente, en ciencias más experimentales, etc. Por lo tanto, los matemáticos no pueden ignorar demasiado el trabajo previo... del cual hay mucho. Muchos resultados excelentes (y no tan excelentes) conocidos antes de 1900 se redescubren regularmente y, de hecho, muestran evidencia de perspicacia, pero no son "publicables".

Este "problema" es la razón por la que me digo a mí mismo y a mis estudiantes de investigación que ni siquiera piensen en términos de "novedad verificable", porque es solo un desastre para las matemáticas. Es mejor seguir una línea de investigación buena y natural, y dejar la valoración de la "novedad" para más tarde. (Es cierto que es difícil ignorar las presiones académico-administrativas... y, sí, esto está corrompiendo las matemáticas académicas, entre otras disciplinas...)

Gracias por tu respuesta. ¿Qué pasa con un campo como la informática?
@FreePawn, no afirmaría conocer realmente las convenciones actuales en CS, pero sospecho que hay una amplia gama, desde el extremo teórico hasta el extremo de la ingeniería.
@FreePawn Sí, e incluso en el "extremo teórico" probablemente sea más fácil encontrar una idea publicable que en matemáticas puras (aunque lejos de ser trivial). Beneficios de un campo más joven.
Hay una gran variación dentro de las matemáticas, en particular, la combinatoria (uno de los campos más parecidos a la informática en matemáticas) es razonablemente similar a muchas ciencias de la computación en términos de que las personas publican artículos más cortos con más frecuencia y, a menudo, lo hacen antes en la escuela de posgrado.
@NoahSnyder, sí, de hecho, hay una especie de gradiente que empuja a muchos estudiantes en la(s) dirección(es) de menor costo inicial. Comprensible.
No creo que sea solo la edad del campo. La física es tan antigua como las matemáticas pero (hablando solo en términos absolutos) personalmente creo que es más fácil publicar un artículo de física que un artículo de matemáticas puras.
@freepawn, mi empresa tiene un programa en el que los estudiantes de informática pueden trabajar la mitad con nosotros y estudiar la otra mitad de su tiempo. Definitivamente hay unis (al menos en Alemania) donde al menos una parte de sus contenidos son actuales (por ejemplo, temas modernos como seguridad en la nube, CI/CD, blockchain, etc.), y si los estudiantes tienen suerte, sus profesores están interesados ​​en conducir. tecnología hacia adelante. En este caso, supongo que todas las posibilidades están abiertas: si bien la mayor parte del progreso probablemente sea impulsado directamente por las empresas (y el código abierto), hay muchos temas de naturaleza teórica que probablemente no abordarán mucho.
"pero definitivamente no es un ambiente agradable..." ¿Estaría dispuesto a extenderse sobre esto? Pienso en experiencias en las que los profesores han despreciado un poco el trabajo que hice al principio de mi doctorado (quizás porque no era tan bueno como querrían), pero que fue importante para mí en la medida en que aprendí mucho de y estaba resolviendo activamente mis propios problemas. Además, para bien o para mal, no tuve problemas para publicarlo (con el apoyo de un asesor)... Muy pocas desventajas desde mi punto de vista. No son los mejores ejemplos de tutoría desde mi punto de vista, aunque entiendo empujar a los estudiantes.
@fourierwho, aumentar las expectativas de los estudiantes puede comunicarles algo positivo, sí, pero también puede ampliar el rango de formas de fallar, etc. Además, la "publicación" está, al menos superficialmente, en conflicto con el estudio y la erudición, por lo que aumentar el énfasis en la publicación puede tener un impacto negativo al revés... Y, creo que significativamente, en los días en que el "reloj" de uno (para publicaciones, etc.) no arrancaba hasta que se obtenía el doctorado, había menos estrés en el posgrado. escuela.
@FreePawn CS tiene un aspecto de investigación práctico ("aplicado") y un aspecto de investigación teórico. El lado práctico/aplicado tiene nuevas áreas que se abren todo el tiempo y tiene aspectos experimentales publicables (y está financiado/empleado por la industria). El lado teórico se parece más a las matemáticas teóricas, pero dado que es unos cientos de años más nuevo, no es tan difícil encontrar las fronteras.
Esto está relacionado con el problema en el que tiene un resultado, pero no está claro si los expertos lo conocen, pero no puede encontrarlo en ninguna parte de la literatura. ¿El resultado es nuevo o es "bien conocido" (conocido por más de una docena de personas durante más de dos años) (MR 50:2128, Roger Howe)?

Una diferencia clave entre las matemáticas puras y muchas otras áreas es que, por lo general, solo hay 2, tal vez 3 autores. Los documentos que cita con estudiantes de maestría a menudo se encuentran en colaboraciones más grandes en las que los estudiantes de maestría realizan algunas de las tareas menores: recopilación de datos, análisis de datos, pero no necesariamente desarrollo de teoría que requiere más años de capacitación. En matemáticas puras, este tipo de artículos son bastante raros: tienes que entender la teoría si estás escribiendo solo con uno o dos coautores, porque de lo contrario no hay nada para que contribuyas. Como consecuencia, simplemente no hay oportunidad para que los estudiantes de matemáticas puras sean parte de los autores al principio de su carrera.

He visto algunos ejemplos claros de esto. Fui a una charla de una estudiante de pregrado que fue incluida como una de los muchos autores en un artículo de física experimental y no pudo responder preguntas básicas sobre el experimento o parecía no tener conocimiento de ninguno de los funcionamientos del experimento en el que se basaba el experimento. se basó el artículo.
@Tom sí, normalmente con colaboraciones de física experimental es simplemente "si estás en la colaboración, estás en la lista de autores". Soy autor de un artículo sobre un sistema láser en el que ni siquiera he mirado la configuración de la mesa óptica (si puedo evitar estar en una habitación con un Ti: sapph pulsado extremadamente poderoso, lo haré), porque trabajé en el otro extremo del experimento. No es lo ideal, pero evita muchas discusiones y posibles discordias dentro del grupo.
@Tom: Lo mismo con algunas de las cosas que hice en lo que podría llamarse biología computacional. Podría haber hecho mi final sin saber nada sobre la biología (aunque aprendí un poco por curiosidad), pero el trabajo no podría haber sido hecho sin alguien con mi experiencia en computación.
También tenía un amigo que era uno de los cinco autores de un artículo de revista. Cuando les pregunté qué contribución habían hecho o cuánto de su tesis de maestría se había utilizado, ¡dijeron que no sabían porque no habían leído el artículo! Al menos me gustaría haber leído el artículo real hasta el final si estoy clasificado como uno de los autores.
Amigos (@Tom @llama), no es necesario menospreciar otras disciplinas aquí. La buena ciencia también se hace fuera de las matemáticas, solo que tienen una estrategia diferente de quién está incluido en la lista de autores.

Las otras respuestas hacen un gran trabajo al explicar por qué las matemáticas son bastante diferentes de las ciencias experimentales. Pero no creo que esta sea la respuesta completa, ya que la informática, la estadística y la física teórica son "ciencias matemáticas" y está menos claro por qué deberían ser diferentes a las matemáticas. En campos donde hay superposición sustancial (por ejemplo, hay personas que trabajan en categorías de tensores en matemáticas y en física de materia condensada) creo que también hay diferentes convenciones de publicación en términos de qué nivel de originalidad se espera de las publicaciones. Por ejemplo, resolver un ejemplo que cualquier experto podría hacer y escribirlo es mucho más aceptable en física que en matemáticas. Hay ventajas y desventajas en ambos enfoques (en particular, las matemáticas terminan con demasiado "folklore" eso es difícil de aprender sin conexiones sociales con expertos), y creo que gran parte de esta diferencia es cultural. Por ejemplo, la cultura en los departamentos de matemáticas es que el objetivo principal de un doctorado es tener un resultado sustancial, mientras que en CS la expectativa es que tendrá varios trabajos menos sustanciales. Hay diferencias culturales similares dentro de las matemáticas, por ejemplo, la combinatoria es más adecuada para trabajos breves y la teoría de la homotopía o la teoría de números de Langlands son más adecuadas para personas que publican con menos frecuencia en trabajos más grandes. Creo que estas diferencias culturales (al igual que muchas diferencias culturales entre departamentos) están desapareciendo a medida que aumenta la presión para que los matemáticos publiquen más y publiquen antes, incluso si eso significa no hacer un trabajo tan importante. y creo que gran parte de esta diferencia es cultural. Por ejemplo, la cultura en los departamentos de matemáticas es que el objetivo principal de un doctorado es tener un resultado sustancial, mientras que en CS la expectativa es que tendrá varios trabajos menos sustanciales. Hay diferencias culturales similares dentro de las matemáticas, por ejemplo, la combinatoria es más adecuada para trabajos breves y la teoría de la homotopía o la teoría de números de Langlands son más adecuadas para personas que publican con menos frecuencia en trabajos más grandes. Creo que estas diferencias culturales (al igual que muchas diferencias culturales entre departamentos) están desapareciendo a medida que aumenta la presión para que los matemáticos publiquen más y publiquen antes, incluso si eso significa no hacer un trabajo tan importante. y creo que gran parte de esta diferencia es cultural. Por ejemplo, la cultura en los departamentos de matemáticas es que el objetivo principal de un doctorado es tener un resultado sustancial, mientras que en CS la expectativa es que tendrá varios trabajos menos sustanciales. Hay diferencias culturales similares dentro de las matemáticas, por ejemplo, la combinatoria es más adecuada para trabajos breves y la teoría de la homotopía o la teoría de números de Langlands son más adecuadas para personas que publican con menos frecuencia en trabajos más grandes. Creo que estas diferencias culturales (al igual que muchas diferencias culturales entre departamentos) están desapareciendo a medida que aumenta la presión para que los matemáticos publiquen más y publiquen antes, incluso si eso significa no hacer un trabajo tan importante. mientras que en CS la expectativa es que tendrá múltiples documentos menos sustanciales. Hay diferencias culturales similares dentro de las matemáticas, por ejemplo, la combinatoria es más adecuada para trabajos breves y la teoría de la homotopía o la teoría de números de Langlands son más adecuadas para personas que publican con menos frecuencia en trabajos más grandes. Creo que estas diferencias culturales (al igual que muchas diferencias culturales entre departamentos) están desapareciendo a medida que aumenta la presión para que los matemáticos publiquen más y publiquen antes, incluso si eso significa no hacer un trabajo tan importante. mientras que en CS la expectativa es que tendrá múltiples documentos menos sustanciales. Hay diferencias culturales similares dentro de las matemáticas, por ejemplo, la combinatoria es más adecuada para trabajos breves y la teoría de la homotopía o la teoría de números de Langlands son más adecuadas para personas que publican con menos frecuencia en trabajos más grandes. Creo que estas diferencias culturales (al igual que muchas diferencias culturales entre departamentos) están desapareciendo a medida que aumenta la presión para que los matemáticos publiquen más y publiquen antes, incluso si eso significa no hacer un trabajo tan importante.

Finalmente, debo señalar que la mayoría de las humanidades son incluso más extremas que las matemáticas en términos de centrarse en un trabajo grande y sustancial, y la expectativa es que su doctorado sea un libro publicable que aún estará editando varios años después de la graduación. Nuevamente, no estoy diciendo que esto signifique que las matemáticas son "mejores" que otras ciencias matemáticas, o que la historia es "mejor" que las matemáticas, hay ventajas y desventajas en ambos enfoques.

Gracias por tu respuesta. ¿No debería preferirse la calidad a la cantidad? ¿No es mejor publicar un artículo con excelentes resultados generales que publicar 3 o 4 artículos sobre algunos casos específicos de los mismos resultados generales más importantes?
@FreePawn, como era de esperar, la cantidad es más fácil de determinar (por parte de los administradores) que la calidad. Incluso para los comités de contratación, la cantidad de entradas es vívida... mientras que la calidad de cada una probablemente sea completamente desconocida, excepto para los expertos.
@paulgarrett, ¿es por eso que las personas en otros campos ganan más premios/becas que las personas en matemáticas? ¿O es un tema completamente diferente?
@FreePawn, en mi observación, sí, cuando el comité de toma de decisiones para los premios tiene muchas personas de campos de alta tasa de publicación, la gente de matemáticas tiene dificultades para competir en base al conteo de papel. No es que haya un sesgo consciente, sino que es de alguna manera inconcebible (para algunas personas) que los estudiantes de posgrado no publiquen 3-4 artículos cada año, etc.
Otra convención relacionada que mantiene bajos los números de publicación de matemáticas es la convención de que los asesores no suelen ser coautores del material de la tesis de sus estudiantes (incluso si la contribución del asesor es lo suficientemente sustancial como para merecer la coautoría). No creo que esa convención sea sostenible.
Es interesante comparar a los estudiantes de la REU con los estudiantes de primer y segundo año de posgrado, estos últimos son más maduros matemáticamente y saben más, pero los primeros tienen más posibilidades de publicar. Si los estudiantes de REU pueden publicar, también podrían hacerlo los estudiantes de posgrado si pensáramos que era una buena idea.
@NoahSnyder Supongo que tan pronto como te conviertes en un estudiante de posgrado, de repente las expectativas se vuelven altas. La gente empieza a esperar más de ti y quiere que hagas buenas matemáticas. Tal vez por eso.
CS y física aplican matemáticas, no tienen que avanzar en matemáticas, las usan como una herramienta. No tienes que entender todo, tienes que conocer tus herramientas. Muchos físicos ni siquiera entienden las pruebas o los límites de sus herramientas, pero obtienen excelentes resultados de todos modos. Incluso conozco trabajos matemáticos aplicados, que son más programación y desarrollo de un esquema numérico inteligente que trabajos matemáticos reales en el sentido de encontrar una teoría y probarla.
@NoahSnyder La convención de asesores que no son coautores de material de las tesis de sus estudiantes en matemáticas se remonta a más de un siglo; diría que es bastante sostenible.
@FreePawn No del todo. El objetivo de un REU es investigar, pero el objetivo de los primeros dos años de la escuela de posgrado, al menos en los EE. UU., es aprender más matemáticas.
@Carl-FredrikNybergBrodda: El hecho de que algo se haya hecho de cierta manera durante mucho tiempo no significa necesariamente que sea sostenible en el futuro (sin importar lo que los fanáticos de los combustibles fósiles puedan decir...).
¿Por qué los matemáticos puros tienden a empezar a publicar buenos artículos un poco tarde?
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