¿Por qué los generadores de supersimetría deben ser espinores?

He leído en algunos lugares (por ejemplo, en la página 5 aquí ) que los generadores de supersimetría deben ser espinores. Citando la referencia mencionada

El generador de la simetría debe relacionar dos tipos de partículas:

q | F mi r metro i o norte ⟩ = | b o s o norte ⟩ q | b o s o norte ⟩ = | F mi r metro i o norte ⟩
Resulta que q debe ser un espinor.

¿Cómo sigue esto?

Comentario a la publicación (v3): ¿Conoces el teorema de las estadísticas de espín ?
@Qmechanic Sé que los giros de medio entero son fermiones y los bosones de giros enteros, pero eso es todo

Respuestas (1)

Formalmente, las propiedades "bosónicas" y "fermiónicas" son capturadas por los objetos relevantes que forman parte de un Z 2 = { 1 , − 1 } - álgebra graduada (una superálgebra ). Los grados pares (con graduación 1 ) de esa álgebra se llaman "bosónicos", los grados impares (con graduación − 1 ) se denominan "fermiónicos".

De la calificación se deduce que si X y es incluso para y extraño, entonces X debe ser extraño, y si X y es extraño para y incluso entonces X debe ser raro, también.

Por tanto, de las propiedades definitorias de la supersimetría se sigue que el generador es impar o fermiónico.

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