Notación de supermatrices

Normalmente la notación$(n_b|n_f)$denota la dimensión de un superespacio vectorial de dimensión par de Grassmann$n_b$y Grassmann- dimensión impar$n_f$. Al escribir un supervector como un vector de columna, es estándar ordenar el sector par de Grassmann antes que el sector impar de Grassmann.

Sin embargo, los autores introducen un orden no estándar$(n_{b_1}|n_f|n_{b_2})$donde partes del sector par de Grassmann se enumeran en la parte inferior del vector de columna, consulte la ecuación. (4.1) en la pág. 8.

Concretamente, un$(2|4|2) \times (2|2)$super matriz es una representación matricial de un mapa lineal de un super espacio vectorial de dimensiones$(2|2)$a un súper espacio vectorial de dimensiones$(2|4|2)$.

Referencias:

1. C. Vergu, Parametrización de Twistor de bucles Super-Wilson de BPS localmente, arXiv:1605.03165 .