Si un átomo relativamente ligero, como el helio, se libera en medio de una habitación, tenderá a difundirse o caminar aleatoriamente hacia arriba. Si un átomo relativamente pesado, como el argón, se libera en el medio de una habitación, tenderá a difundirse o caminar aleatoriamente hacia abajo. ¿Alguien puede proporcionar una explicación simple desde un punto de vista microscópico de por qué esto debería ser así?
Me imagino un átomo de helio que se libera repentinamente en medio de una habitación como si fuera una pequeña pelota de ping-pong que interactúa y rebota en las pelotas de ping-pong (más pesadas) que representan las moléculas de aire de nitrógeno y oxígeno a su alrededor. . ¿Por qué habría un paseo aleatorio neto o un movimiento de difusión del átomo de helio en la dirección ascendente y de un átomo de argón en la dirección opuesta?
Es un paseo estadístico, pero está sesgado. Considere la energía en el sistema que contiene todas las moléculas. Un factor es la energía potencial debida a la gravedad para todas las moléculas, y el otro factor es la velocidad de las partículas que está en una dirección aleatoria. Debido a la termodinámica, sabemos que el sistema procederá al sistema que tenga la entropía más alta, lo que en este caso significa preferir las configuraciones que tienen menos energía potencial.
La mecánica real que sesga este camino es que el camino de las moléculas no es recto. Es una trayectoria más balística debido a la gravedad. El efecto de este término de gravitación es minúsculo en el orden de las longitudes de los caminos libres de los átomos (62 nm para la presión atmosférica), pero está ahí. Esto significa que una partícula que vería colisiones iguales desde todas las direcciones ve que las colisiones desde abajo tienen una velocidad ligeramente menor que las de arriba. Esto significa que las colisiones desde abajo equilibrarán la conservación del impulso y la conservación de la energía de manera diferente porque uno depende de , mientras que el otro depende de . Las moléculas más pesadas avanzarán lentamente hacia altitudes más bajas, mientras que las más ligeras rebotan hacia arriba por esta serie de colisiones desiguales a velocidades más altas que las que rebotan hacia abajo. Piense en ello como una caída de bolas apiladas . Si, en la colisión, la bola más pesada está en el fondo, la conservación de la energía y el impulso harán que la bola pequeña salga disparada. Si la bola más pequeña está en el fondo, la bola más grande no llega muy lejos. Este efecto ocurrirá en todas las direcciones en un gas, pero debido a que las velocidades de colisión desde arriba y desde abajo son diferentes, el efecto tenderá a enviar las moléculas más pequeñas hacia arriba con más frecuencia que hacia abajo.
Consideremos un tanque de aire de 5 km de altura donde el aire frío está a presión atmosférica. En el fondo del tanque, la longitud del camino libre de los átomos es de 62 nm. En la parte superior del tanque, la longitud del camino libre de los átomos es de 124 nm.
Ahora consideremos un átomo que se difunde de abajo hacia arriba. La longitud del camino libre de ese átomo aumenta en 62 nm de 62 nm a 124 nm.
Digamos que la velocidad promedio del átomo es de 100 m/s y tardó millones de segundos en moverse de abajo hacia arriba.
Entonces, el átomo viajó 100 millones de metros, que consiste en, digamos, 100 millones de metros / caminos de 62 nm, es decir, 1.6 * 10 ^ 15 caminos libres.
Ahora, consideremos un camino libre dirigido hacia arriba, digamos que la longitud del camino libre aumenta durante este camino libre en 62nm * (62nm / 5km), es decir, en 7,7* 10^-19 metros.
Por el contrario, durante un camino libre dirigido hacia abajo, la longitud del camino libre se acorta en 7,7* 10^-19 metros.
De lo anterior podemos concluir que los caminos libres dirigidos hacia arriba son aproximadamente 7.7* 10^-19 metros más largos que los caminos libres dirigidos hacia abajo.
Así que ahora digamos que un átomo se mueve 0.8*10^15 veces una distancia de 7.7 10^-19 metros, bueno, eso es solo 0.000616 metros de distancia total. De eso podemos concluir que el tiempo del millón de segundos fue demasiado corto. Un átomo tarda 8116883 veces más en rebotar de abajo hacia arriba. Eso es 257384 años.
Para responder a la pregunta: un átomo tiende a flotar hacia arriba, porque los caminos libres dirigidos hacia arriba son ligeramente más largos que los caminos libres dirigidos hacia abajo. (El átomo flota hacia arriba si su peso es lo suficientemente bajo o su velocidad es lo suficientemente alta)
Los caminos libres dirigidos hacia arriba son más largos que los caminos libres dirigidos hacia abajo, porque los caminos libres son más largos en las áreas superiores que en las áreas inferiores.
Y los caminos libres son más largos en las áreas superiores, porque los gases son más delgados en las áreas superiores.
Si se libera un átomo de helio en medio de una habitación, después de un minuto se habrá movido hacia abajo con una probabilidad de 0,499999 y hacia arriba con una probabilidad de 0,500001.
Marcos Eichenlaub