Derivación del coeficiente de difusión?

El coeficiente de difusión relaciona el flujo de partículas$J$al gradiente en la densidad numérica (de las partículas 'marcadas')$\frac{\partial \bar n}{\partial z}$tal que;

$$J=-D \frac{\partial \bar n}{\partial z}$$ He visto varios lugares* dar una derivación aproximada de $D$. Todos se basan en la afirmación de que el número medio de partículas que viajan desde arriba del límite en $z=z_0$está relacionado con $n(z_0+\lambda)$dónde $\lambda$es la longitud media del camino libre. Sin embargo, no puedo ver por qué las colisiones entran en tales derivaciones (aproximadas) y, por lo tanto, dónde el uso de $\lambda$está justificado. Por favor, ¿alguien puede explicarme esto?

*Por ejemplo, la teoría matemática de los gases no uniformes, 3.ª edición, de Chapman y Cowling, página 102.