¿Por qué el límite de `h` de la fórmula derivada no se acerca a x?

Question

¿Por qué el límite de `h` de la fórmula derivada no se acerca a x?

limites
cálculo
derivados
Matemáticas

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Para el siguiente gráfico:

La gráfica

Derivamos una ecuación para encontrar la derivada (o la pendiente en un punto instantáneo x) que viene dada por:

La ecuacion

Sin embargo, no se supone que debemos encontrar la tangente para el punto x + ha medida que se acerca a 0. Tenemos que encontrarlo a medida que se acerca xporque eso dará la tangente en ese punto de la curva. Entonces, ¿por qué el límite de h tiende a 0 ( lim h->0) en lugar de x( lim h->x)?

Gracias.

Arrepentirse

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tonyk

Como

h

$h$ tiende a

0

$0$ ,

x + h

$x+h$ tiende a

x

$x$ . También podrías escribirlo

f^{'} (x) = lim_{y \to x} \frac{f (y) - f (x)}{y - x}

$f'(x)=\lim_{y\to x}\dfrac{f(y)-f(x)}{y-x}$

-

$-$ se trata de lo mismo.

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@Lamento ¡Gracias! :)

Siempre aprendiendo para siempre

Uh... ¿por qué el voto negativo?

Arturo

El voto negativo probablemente fue de alguien que no está contento con su formato matemático.

Respuestas (2)

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Como $h$ tiende a $0$ , $x+h$ tiende a $x$ . También podrías escribirlo $f'(x)=\lim_{y\to x}\dfrac{f(y)-f(x)}{y-x}$ $-$ se trata de lo mismo.
El voto negativo probablemente fue de alguien que no está contento con su formato matemático.

RE60K · Answer 1

Como $x+h\to x\implies (x+h)-x\to0\implies h\to0$ . ¿Eso te hace entender ahora?

agentes · Answer 2

Si simplemente conecta $\color{blue}{h}=x$ en $f(x+\color{blue}{h})$ , usted obtiene $f(x+\color{blue}{x}) = f(2x)$ lo cual no es $f(x)$ .

Si simplemente conecta $\color{blue}{h}=0$ en $f(x+\color{blue}{h})$ , usted obtiene $f(x+\color{blue}{0}) = f(x)$ .

Eso debería convencernos un poco de que deberíamos dejar $\color{blue}{h}\to 0$ y no $\color{blue}{h}\to x$

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tonyk

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agentes

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