¿Por qué el ángulo óptimo (para el alcance máximo) en un plano inclinado no es igual a 45 grados?

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El objetivo es maximizar d aumentando el ángulo de la velocidad inicial. Como sabemos que el rango es máximo para θ = 45 ∘ Razonaría que la rampa de salto tiene que estar elevada para θ = 10 ∘ para poder θ + ϕ = 10 ∘ + 35 ∘ = 45 ∘ . Sin embargo, este no es el caso, ya que se encuentra que el ángulo ideal de elevación de la rampa es θ = 27.5 ∘ . ¿Por qué es esto?

El 45 ∘ la condición de rango máximo es para terreno llano. En tu problema, el punto de proyección está por encima del punto de contacto después del salto.
Pero, ¿no podríamos modelar esto colocando nuestro X -eje en la línea d , entonces el problema se reduce a un movimiento de proyectil a nivel del suelo?
Entonces tienes un componente de la fuerza del campo gravitatorio gramo a lo largo de la dirección x.
Lo de 45° es un caso bastante especial. Por ejemplo, intente calcular el alcance máximo sobre una disparidad de altura (por ejemplo, disparar sobre un acantilado): es sorprendentemente más complicado de lo que piensa, según recuerdo.

Respuestas (2)

Sumar los ángulos sería como girar la colina para nivelarla. Sin embargo, si rotaste la colina con una simple transformación de coordenadas, necesitarás rotar la gravedad con ella. Desafortunadamente, la regla del rango máximo de 45 grados solo funciona si la gravedad está directamente hacia abajo, por lo que la ecuación ya no sería válida.

En el caso general el ángulo óptimo es la bisectriz del plano y la vertical. En el caso de un plano horizontal esto te da 45 ∘ .

¿Por qué el ángulo óptimo (para el alcance máximo) en un plano inclinado no es igual a 45 grados?
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