¿Cómo mantener la misma velocidad inicial en ensayos con experimento de movimiento de proyectiles?

Quizás la forma más fácil y económica que se me ocurre es hacer rebotar el proyectil, por ejemplo, una pelota, en una rampa inclinada. La altura desde la que se lanza la pelota determina la velocidad de la pelota después de que rebota (la velocidad inicial para el resto de su experimento), mientras que el ángulo de inclinación controla el ángulo de lanzamiento.

Tenga en cuenta que este procedimiento supone que la pérdida de energía por fricción a medida que la pelota se mueve por el aire antes de golpear la rampa, así como la pérdida de energía por calor y sonido a medida que rebota, permanece constante a lo largo de sus intentos, lo cual es razonable.

También puede usar un lanzador de pelotas como el que se usa en los juegos de raqueta y pelota, como el tenis, pero conseguirlo puede ser difícil.

Si entiendo bien tu pregunta quieres llegar a algo asi en esta trama?.

comienzas a lanzar la pelota desde diferentes alturas, quieres que alcance la misma distancia, manteniendo la velocidad de inicio constante y cambiando el ángulo de lanzamiento.

si es asi aqui esta la solucion:

la trayectoria de la pelota es:

$$y={\frac {\sin \left( \varphi \right) x}{\cos \left( \varphi \right) } }-\frac 12\,{\frac {g{x}^{2}}{{v_{{0}}}^{2} \left( \cos \left( \varphi \right) \right) ^{2}}}+y_{{0}} \tag 1$$

dónde$~y_0~$es la altura inicial

sustituir en la Ec. (1) el rango requerido$~x=x_r$, desde aquí puedes obtener con$~y(x_r)=0~$el ángulo requerido$~\varphi_r~$manteniendo constante la velocidad inicial.

$$y(x_r)=0={\frac {\sin \left( \varphi _{{r}} \right) x_{{r}}}{\cos \left( \varphi _{{r}} \right) }}-\frac 12\,{\frac {g{x_{{r}}}^{2}}{{v_{{0}}}^{2} \left( \cos \left( \varphi _{{r}} \right) \right) ^{2}}}+y_{{0}} \tag 2$$

de la solución de la Ec. (2) obtienes$~\varphi_r=\varphi_r(x_r,v_0,y_0)$

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también puede obtener estos resultados.

empiezas con diferentes alturas, todos los proyectiles alcanzan la misma altura y la misma distancia, pero tienes que verificar la velocidad inicial y el ángulo inicial.