Aceleración y movimiento circular

La definición de aceleración es tasa de cambio de velocidad. Si conoces la velocidad como una función del tiempo, entonces conoces la aceleración. No se requiere información sobre la masa.

La masa y la aceleración son dos variables independientes. Debe considerarlos juntos para llegar a una fuerza con la relación directa F=ma. En otras palabras, si su masa se duplica, también lo hace la fuerza y ​​la aceleración es la misma. La gravedad funciona exactamente de esta manera.

Si está considerando una fuerza fija de algo que no sea la gravedad (una fuerza de valor constante, independiente de la masa), entonces la aceleración ciertamente se verá afectada por la masa. El doble de masa será la mitad de la aceleración.

Puede pensar en la aceleración desde un contexto puramente matemático: es la tasa de cambio en la velocidad. (Si está familiarizado con el cálculo, puede decir que la aceleración es la derivada de la velocidad). Debido a esto, no necesita ninguna mecánica para determinar la aceleración, por lo que la masa es irrelevante.

Más concretamente, un matemático podría calcular la aceleración de un punto que se mueve en círculo, demostrando que la aceleración radial es independiente de la masa o de cualquier otra propiedad física del objeto.

Considere dos masas M y m en movimiento circular con la misma velocidad, v. Ambos tienen aceleración v^2/R. Las fuerzas que actúan sobre las dos masas son diferentes. La fuerza se volverá más sobre la masa mayor. Pero la aceleración de ambos es la misma. Porque, si pones M y m en la siguiente relación, obtienes el mismo v^2/R.

también, si queremos otorgar más velocidad, la fuerza centrípeta se volverá más para mantenerla en movimiento circular, pero la expresión de aceleración sigue siendo v ^ 2 / R sin dependencia de la masa y aumenta con el aumento de la velocidad.