Ligeramente inspirado por esta pregunta sobre los orígenes históricos de la regla de Born, me pregunté si la mecánica cuántica aún podría funcionar sin la regla de Born. Me doy cuenta de que es uno de los conceptos más fundamentales en QM tal como lo entendemos (en la interpretación de Copenhague) y sé por qué se adoptó como una conjetura calculada y extremadamente exitosa, en realidad. De eso no se trata mi pregunta.
Sospecho que mi pregunta es probablemente parte de un campo completo de investigación activa, a pesar de que la teoría parece funcionar bien tal como está. Entonces, ¿ha habido algún resultado (quizás incluso aparentemente prometedor) con otras interpretaciones/cálculos de probabilidad en QM? Y si es así, ¿dónde y por qué fallan? Obtuve una idea de las páginas de Wiki sobre la amplitud de probabilidad y la regla de Born en sí, pero no se mencionan otras posibilidades que se hayan explorado.
Hay un documento llamado Descartar la interferencia de múltiples órdenes en la mecánica cuántica que, creo, responde negativamente a su pregunta (dentro de cierto límite de todos modos). Los autores muestran que la regla de Born implica que la interferencia cuántica se presenta solo en pares de posibilidades (interferencia de segundo orden), y que al relajar la regla de Born uno esperaría términos de interferencia de orden superior en los cálculos de probabilidad.
Los autores realizan un experimento de fotones de tres rendijas y encuentran que la magnitud de la interferencia de tercer orden es menor que de la interferencia esperada de segundo orden.
El núcleo empírico irreducible de la mecánica cuántica es un cálculo de probabilidad. Correlaciona los resultados de las mediciones, de modo que una medición (normalmente denominada preparación del sistema) se puede utilizar para calcular las probabilidades de los posibles resultados de otra medición. En el centro de este cálculo de probabilidad se encuentra la regla de la traza (un caso especial de la cual es la regla del nacimiento). Si tomas conciencia de esta Regla, reduces la mecánica cuántica a pura ficción, ya que has perdido tu único vínculo entre el formalismo matemático y lo que sucede en el mundo real.
Scott Aaronson (investigador y conocido bloguero sobre temas relacionados con la computación cuántica) tiene algunas notas de clase en las que habla de esto en un formato de conversación. Aquí está el enlace a la conferencia relevante: http://www.scottaaronson.com/democritus/lec9.html
dan stahlke
N. Virgo