Peso conforme CFT frente a dimensión de escala

Me preguntaba si alguien podría aclarar cuál es la diferencia entre la dimensión de escala conforme Δ y el peso conforme h ¿es?

¿Se entiende correctamente que Δ está relacionado con las propiedades de transformación de un campo y h es un valor propio del operador de Virasoro L 0 ? ¿O es que Δ es para dimensiones generales, mientras que h se utiliza en 2 dimensiones?

Parece que me confundí mientras leía a Francesco et. Teoría del campo conforme de al.

Respuestas (1)

Los CFT bidimensionales se separan en un sector que se mueve a la izquierda y un sector que se mueve a la derecha. Los generadores Virasoro L norte actuar sobre el sector de movimiento a la izquierda y L ~ norte actuar sobre los que se mueven a la derecha. Los operadores (o estados debido al mapa de estado-operador) se etiquetan de forma independiente mediante representaciones de Virasoro que se mueven hacia la izquierda y hacia la derecha. En particular, h y h ~ son los valores propios de L 0 y L ~ 0 . Estos se denominan pesos conformes. Δ es el valor propio del operador de dilatación que es D = L 0 + L ~ 0 . En otras palabras, Δ = h + h ~ .

En dimensiones superiores, no hay separación en sectores que se mueven hacia la izquierda o hacia la derecha. No hay análogo de L norte y L ~ norte . Sin embargo, el operador de dilatación D todavía existe y las representaciones están etiquetadas por sus valores propios, Δ .