Me preguntaba si alguien podría aclarar cuál es la diferencia entre la dimensión de escala conforme y el peso conforme ¿es?
¿Se entiende correctamente que está relacionado con las propiedades de transformación de un campo y es un valor propio del operador de Virasoro ? ¿O es que es para dimensiones generales, mientras que se utiliza en 2 dimensiones?
Parece que me confundí mientras leía a Francesco et. Teoría del campo conforme de al.
Los CFT bidimensionales se separan en un sector que se mueve a la izquierda y un sector que se mueve a la derecha. Los generadores Virasoro actuar sobre el sector de movimiento a la izquierda y actuar sobre los que se mueven a la derecha. Los operadores (o estados debido al mapa de estado-operador) se etiquetan de forma independiente mediante representaciones de Virasoro que se mueven hacia la izquierda y hacia la derecha. En particular, y son los valores propios de y . Estos se denominan pesos conformes. es el valor propio del operador de dilatación que es . En otras palabras, .
En dimensiones superiores, no hay separación en sectores que se mueven hacia la izquierda o hacia la derecha. No hay análogo de y . Sin embargo, el operador de dilatación todavía existe y las representaciones están etiquetadas por sus valores propios, .