Escalas en CFT logarítmicas

Los CFT logarítmicos tienen OPE (y operadores) con logaritmos. Pero para tener logaritmos, uno necesita tener alguna escala para hacer que el argumento del logaritmo sea una cantidad adimensional. Pero si la teoría tiene una escala, ¿cómo puede ser una CFT? Los correladores CFT estándar no tienen logaritmos ni exponenciales precisamente por ese motivo: no tienen ninguna escala.

Respuestas (1)

Los correladores CFT estándar tienen registros desde z Δ = Exp ⁡ ( Δ registro ⁡ z ) . En CFT logarítmico la única diferencia es que Δ es una matriz no diagonalizable en lugar de un número. Si Δ es una matriz, la función z Δ sigue siendo covariante bajo reescalados, en el sentido de que ( λ z ) Δ = λ Δ z Δ . Sus funciones de correlación logarítmica son los elementos de la matriz de z Δ , y se mezclan entre sí por la multiplicación con λ Δ .

Conclusión: los términos que obtienes en correladores logarítmicos cuando lo haces z → λ z son manifestaciones de la covarianza bajo reescalado.

uno siempre puede escribir mi Δ como mi X pag ( Δ yo o gramo ( z z 0 ) ) . Pero mi pregunta era cual es la escala natural z 0 eso entra en el argumento de log y, en ese caso, ¿por qué debería llamarse teoría conforme?
Cualquier escala z 0 haría, y la elección de z 0 no afecta a la física. si cambias z 0 en una función de correlación, solo elige un factor general simple que se puede absorber en las normalizaciones de campo. En un CFT, la mayoría de los campos son covariantes bajo reescalados: solo los campos de dimensión cero son invariantes.
¿Puede dar algunas referencias con respecto a este punto o alguna buena referencia sobre los conceptos básicos de Log-CFT para el caso? ¡Gracias!
Todo lo que puedo pensar es en el texto de Cardy en log-CFT: arxiv.org/abs/1302.4279
Escalas en CFT logarítmicas
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v