¿Los coeficientes de Einstein no pueden depender de la temperatura?

Podían depender de la temperatura, pero permitir esto en el modelo lo complicaría y no era necesario, el modelo funciona bien sin ella. El modelo de Einstein donde no dependen de la temperatura es más simple y útil. Al igual que el modelo de Schroedinger de un átomo, es más simple que los intentos de la teoría relativista de campos cuánticos de tal modelo, pero sigue siendo muy útil.

Los coeficientes son ante todo funciones de la frecuencia de transición$\nu_{12}$. Esta es la frecuencia de radiación asociada con la transición entre los estados 1 y 2 de las moléculas.

Esta frecuencia es característica de una molécula, pero no es completamente constante en todos los regímenes. Si la molécula entra en un entorno diferente (una temperatura más alta significa un ruido EM más intenso), la frecuencia de transición y el ancho de su línea pueden cambiar un poco. Así serán los coeficientes efectivos$A,B$en las ecuaciones cinéticas de Einstein. Pero estos serían efectos muy débiles y difíciles de medir en la mayoría de los casos, por lo que generalmente no se consideran.

Los coeficientes de Einstein son propiedades intrínsecas de los átomos/iones y sus funciones propias de energía. Son proporcionales a la integración del operador dipolar eléctrico entre un estado propio final y uno inicial.

Estas funciones propias de energía no cambian con la temperatura, excepto indirectamente, por ejemplo, se podrían considerar perturbaciones asociadas con la ampliación de la presión.

Pero el argumento en su pregunta no afirma que los coeficientes de Einstein sean independientes de la temperatura, simplemente dice que el principio del equilibrio detallado se cumple a cualquier temperatura. Esto significa que los coeficientes de$\exp(-h\nu/kT)$debe equilibrarse en la ecuación y conduce a la relación entre los coeficientes de Einstein que se muestra.