¿Es teóricamente posible llegar a 000 Kelvin?

Estoy teniendo una discusión con alguien. Dije que es -incluso teóricamente- imposible de alcanzar 0 K, porque eso implicaría que todas las moléculas de la sustancia permanecerían perfectamente inmóviles.

Dijo que esto no es cierto, porque mi teoría viola el principio de incertidumbre de energía-tiempo. También me dijo que buscara la ecuación de Schrödinger y la resolviera para un oscilador que se aproximara a una molécula. Vea que su estado de energía más bajo sigue siendo distinto de cero.

¿Tiene razón al decir esto y, de ser así, me puede explicar un poco mejor de qué está hablando?

Reclamando una edición para arreglar la letra mayúscula en Kelvin... ¿En serio?
minúsculas era la ortografía correcta, por cierto (ver bipm.org/en/si/si_brochure/chapter5/5-2.html )
@Christoph: ¿Su referencia no dice que los nombres propios están en mayúsculas?
@Nick: solo si fuera un grado Kelvin : los modificadores de unidades deben estar en mayúsculas si son nombres propios, pero los nombres de unidades como kelvin siempre están en minúsculas; esto solo se aplica al idioma inglés, por supuesto
@Christoph: No. Estás equivocado. Kelvin es un nombre propio, lleva el nombre de Lord Kelvin.
@JerrySchirmer: No, USTED está equivocado. "Kelvin" es un nombre propio y la unidad "kelvin" no lo es. Ve a leer el enlace de nuevo. "0K" debe escribirse "0 kelvin(s)".
Con respecto a la capitalización de la unidad: english.stackexchange.com/a/13784/2851 . Tenga en cuenta también el amperio, el ohmio, el pascal, etc. Piense en las mayúsculas como si marcaran la diferencia entre la persona y la unidad.
Eso es tan contrario al uso común como para ser ridículo. Nunca he visto a nadie escribir "5 newtons" o "10 julios" o "5 kelvin", aunque las abreviaturas son mucho más comunes de todos modos.
@JerrySchirmer También fue una sorpresa para mí, porque lo he estado capitalizando durante mucho tiempo. Por otro lado, no he estado usando mayúsculas en ohmios, por lo que difícilmente puedo reclamar coherencia en el asunto.
@JerrySchirmer: No, no es contrario al uso común. El hecho de que no conozca el uso correcto no significa que pueda esconderse detrás del "uso común". Los artículos de Wikipedia sobre "kelvin" y "newton", entre otros, conocen claramente el uso correcto. El artículo sobre "kelvin" incluso agrega "Cuando se hace referencia a la unidad kelvin (ya sea una temperatura específica o un intervalo de temperatura), kelvin siempre se escribe con una k minúscula..." Déjame preguntarte esto: ¿Cómo se escribe? "kilonewton" y "milikelvin"? miliKelvin? ¡Ahora si algo es ridículo, es eso!
Aquí hay un argumento de plausibilidad. La eficiencia de un refrigerador se define por q C / W , dónde q C es el calor extraído del depósito frío y W es la entrada de trabajo mecánico. Un refrigerador de Carnot es el refrigerador más eficiente posible y tiene una eficiencia igual a ( T H / T C − 1 ) − 1 , dónde T H y T C son las temperaturas de los depósitos caliente y frío. Como T C tiende a cero, la eficiencia también tiende a cero, asumiendo que T H es constante
WP tiene un argumento basado en la tercera ley de que "es imposible mediante cualquier procedimiento, sin importar cuán idealizado sea, reducir la temperatura de cualquier sistema a temperatura cero en un número finito de operaciones finitas:" en.wikipedia.org/wiki/ …

Respuestas (8)

Por la tercera ley de la termodinámica, un sistema cuántico tiene temperatura absoluta cero si y sólo si su entropía es cero, es decir, si está en estado puro.

Debido a la inevitable interacción con el medio ambiente, esto es imposible de lograr.

Pero no tiene nada que ver con que todas las moléculas permanezcan inmóviles, lo cual es imposible para un sistema cuántico ya que la velocidad cuadrática media en cualquier estado normalizado es positiva.

Al igual que Steve B, estás dando otra razón por la que es imposible pero no explicas por qué mi razonamiento es incorrecto. De hecho, incluso está admitiendo que es imposible que todas las moléculas permanezcan quietas. Entonces, por la definición de temperatura, estás diciendo que mi razonamiento es correcto.
@EdwardStumperd: Su definición de temperatura es válida solo en mecánica estadística clásica. Pero no está permitido usarlo en el reino cuántico.
Ah, yo no estaba al tanto de eso. ¿Cuál sería la definición cuántica de temperatura?
En termodinámica es la cantidad conjugada a la entropía, en otras palabras, el factor integrante para los cambios de entropía. Esto es válido tanto en la mecánica clásica como en la cuántica. Para averiguar lo que significa microscópicamente, uno debe mirar modelos específicos, y luego CM y QM difieren. En un gran conjunto canónico, resulta que k B veces la temperatura es el inverso del factor β que multiplica el hamiltoniano en la expresión ρ = Z − 1 mi − β ( H + m norte ) para la matriz de densidad.
Esto funciona si la temperatura no es cero. Pero la densidad tiene un límite bien definido para β → ∞ que define el caso de temperatura cero. El límite es el proyector ortogonal al espacio propio de la energía del estado fundamental. en el caso habitual de que el estado fundamental no sea degenerado, el resultado es un estado puro.
Si una partícula está en el estado fundamental de un oscilador cuántico, la velocidad cuadrática media es positiva. Pero creo que una persona razonable podría argumentar que la partícula estaba "inmóvil", en el sentido de que no cambiaba con el tiempo.
@SteveB: Aquellos que creen en la mecánica de Bohm afirman que si un electrón en un campo de Coulomb es el estado fundamental, se detiene (en una posición arbitraria pero fija), ya que esto se deriva de la dinámica de Bohm. Pero me parece demasiado raro como para tomarlo en serio. ¿Cuál podría ser el significado de una velocidad cuadrática media positiva si la partícula permanece inmóvil en cada realización?
@Arnold Neumaier: estoy diciendo algo mucho más simple de lo que piensas. Cuando escucha las palabras "quedarse quieto", lo interpreta como "la velocidad RMS es cero". Cuando escucho las palabras "quedarse quieto" lo interpreto como "permanecer en el mismo estado en función del tiempo". Según mi interpretación (pero no la tuya), una partícula en estado fundamental está "inmóvil". No sé qué interpretación tenía en mente cuando hizo la pregunta.
@SteveB: Lo que atribuyes a "tú" (es decir, a mí) es ciertamente falso para mí. El pensamiento estadístico no es más simple, sino más artificial. Si veo una colmena de abejas con velocidad RMS cero, no me imagino que está parada, ya que está en movimiento. Similar para el índice DAX; puede estar estacionario durante algún intervalo de tiempo, pero en realidad se mueve rápidamente.
¿Cómo se ve afectado este argumento por sistemas, por ejemplo, vasos, que se aproximan a una entropía distinta de cero a temperatura cero? Este argumento me parece extraño, ya que parece ser un argumento sobre la fragilidad del estado de temperatura cero en lugar de uno sobre la imposibilidad de lograrlo desde un estado inicial que tiene una temperatura distinta de cero.
@BenCrowell: los vasos no son verdaderos estados de equilibrio, por lo tanto, retienen una entropía distinta de cero si fuera posible enfriarlos a temperatura cero.
@BenCrowell: cualquier sistema que podamos manipular debe ser un sistema abierto, por lo tanto, interactuará con el entorno (que nos incluye a nosotros). Tal interacción está dada por un semigrupo dinámico cuántico, que no conserva la pureza de un estado.
@ArnoldNeumaier: Me alegro de volver a verte en physics.SE. ¿Estás diciendo que en teoría es posible enfriar un vaso a 0 K?
@BenCrowell: No lo creo, aunque no tengo un argumento sólido. La física y sus conceptos son idealizaciones, y T=0 es una singularidad que no tiene significado experimental, excepto como aproximación límite. - Incluso caso simple como metal sólido. Este último se describe en 0K descrito como una red (la configuración de energía mínima), aunque un metal real siempre tendrá muchos defectos que persistirán bajo enfriamiento ya que cualquier proceso de reordenamiento se vuelve infinitamente lento. Por lo tanto, incluso las diminutas barreras de energía persisten a bajas temperaturas. En el caso de las gafas, este efecto se manifiesta a temperaturas mucho más altas.
No es imposible de lograr, solo bastante improbable
@MarcelKöpke: Es muy improbable que suceda (probabilidad = 0) pero imposible de lograr, ya que no podemos (ni siquiera en principio) controlar un sistema macroscópico o mesoscópico (solo para estos se define la temperatura) en la medida necesaria para convertirlo en un estado puro
Esto es cierto para el sistema infinito, pero no para los finitos (con una cantidad finita de números cuánticos). Para estos la probabilidad es pags ≠ 0 . Algún esfuerzo puede cambiarlo para que sea pags ≈ 1 (no pags = 1 aunque) pero esto es suficiente para que suceda por casualidad.
@MarcelKöpke: la temperatura está matemáticamente bien definida definida solo en el límite termodinámico, es decir, para un sistema infinito. Se convierte en un concepto aproximado para sistemas finitos, pero al ser aproximado, la cuestión de llegar exactamente a T=0 pierde sentido. También tenga en cuenta que la más mínima interacción de un subsistema con su entorno convierte su estado en un estado mixto, mientras que en ausencia de degeneración, T=0 significa puro. No podemos proteger un subsistema de un tamaño significativo de su entorno.
Claro, por eso escribo pags ≠ 1 . Aún así, esto no es una restricción para T=0, ya que no estamos hablando de configuraciones experimentales. La pregunta era "¿Es teóricamente posible llegar a 0 kelvin?"
1. ¿Cómo deduces pags ≠ 1 de la física cuántica? 2. "alcanzar" requiere un sujeto, un experimentador.

Creo que ambos están equivocados.

"El estado de energía más bajo todavía tiene energía distinta de cero" no significa que la temperatura no pueda ser cero. Si el sistema está en el estado fundamental con 100% de probabilidad, entonces la temperatura es cero. No importa cuál sea la energía del estado fundamental.

Es cierto que todas las moléculas de la sustancia permanecerían perfectamente inmóviles en el cero absoluto [bueno, no tienen posiciones exactas por el principio de incertidumbre, pero la distribución de probabilidad de la posición sería perfectamente estacionaria]. ¿Y qué? ¿Por qué eso haría imposible el cero absoluto? [ver actualización a continuación]

Sin embargo, no existe ningún proceso que pueda llevar un sistema hasta el cero absoluto en un tiempo finito o en un número finito de pasos. Simplemente no hay forma de sacar esa última pizca de energía. Este es un aspecto de la tercera ley de la termodinámica, como se analiza en algunos (pero no en todos) los libros de texto de termodinámica.

-- ACTUALIZAR --

Parece probable que entendí mal. Por "permanecer perfectamente quieto", supongo que quería decir "tener una posición fija y definida, y una velocidad fija y definida igual a 0". Si eso es lo que quisiste decir, entonces "estar perfectamente quieto" es de hecho imposible (debido al Principio de Incertidumbre de Heisenberg). Pero no se espera ni se requiere que "quedarse completamente quieto" en el cero absoluto. Nuevamente, un oscilador armónico que está en el estado fundamental con un 100% de probabilidad está en el cero absoluto, pero no tiene una posición o velocidad fija y definida.

Explicaste por qué crees que está equivocado, pero, mientras dabas una vaga dirección de lo que podría ser otra razón por la que es teóricamente imposible llegar a 0K, no explicaste por qué crees que mi razonamiento es incorrecto.
No nos dijiste tu razonamiento. ¿Por qué crees que es imposible que todas las moléculas de la sustancia estén perfectamente quietas? En su pregunta no dio razón alguna para esta creencia. No puedo explicar por qué su razonamiento es incorrecto si no conozco su razonamiento.
Sé que no es una explicación completa, ya que no doy una razón por la que sería imposible que todas las moléculas de la sustancia estén perfectamente quietas (1), pero eso no importaría para la pregunta siempre que (1) sea cierto y usamos la definición clásica de temperatura. Sin embargo, todo esto es irrelevante ahora después de la respuesta de Arnold.
el problema es que las palabras "estar perfectamente quietos" son ambiguas. Si hubieras dicho POR QUÉ es imposible "permanecer perfectamente quieto", entonces nos habría ayudado a entender lo que querías decir con "permanecer perfectamente quieto". Parece que mi primera suposición de lo que quisiste decir fue incorrecta. Actualicé mi respuesta.
Esta respuesta está bien, pero hay un pequeño problema: ¿cómo determina con certeza que un sistema (aislado) está en su estado fundamental? Cuantos más grados de libertad tengas, más difícil será. Si tiene un átomo, puede determinar que está en su estado fundamental, tal vez con algo parecido a la certeza, pero habrá radiación rodeando al átomo. Si haces una cavidad para enfriar la radiación hasta la nada, tendrás que enfriar la cavidad, y así sucesivamente, de modo que la tercera ley te diga que nunca estarás completamente seguro de que esté en el estado fundamental.
Estoy de acuerdo con su respuesta, pero todavía hay un problema: las leyes de la termodinámica no se cumplen de manera exacta para un sistema finito. Solo son bastante probables, es decir, siempre hay una probabilidad distinta de cero de romperlos. Para un sistema infinito norte → ∞ es cierto que uno no puede alcanzar la temperatura cero en un tiempo finito. Pero supongo que estamos hablando de subsistemas finitos

de WP-temperatura negativa

En física, ciertos sistemas pueden alcanzar una temperatura negativa; es decir, su temperatura termodinámica se puede expresar como una cantidad negativa en la escala de kelvin.

Una sustancia con temperatura negativa no es más fría que el cero absoluto, sino más caliente que la temperatura infinita. Como lo expresaron Kittel y Kroemer (pág. 462), "La escala de temperatura de frío a caliente es: +0 K, . . . , +300 K, . . . , +∞ K, −∞ K, . . . , −300 K, . . . , −0 K".

. La escala de temperatura inversa β = 1/kT (donde k es la constante de Boltzmann) se ejecuta continuamente desde energía baja hasta energía alta como +∞, . . . , −∞.

de temperaturas picokelvin positivas y negativas :
... del procedimiento de enfriamiento de un conjunto de núcleos de plata o rodio a temperaturas nanokelvin negativas.

qué. más caliente que infinito caliente = más frío que el cero absoluto?

Para que una temperatura sea definible y medible, debe conocerse la distribución de las energías cinéticas de las moléculas en el medio en cuestión .

El proceso de enfriamiento implica eliminar la energía térmica de un sistema. Cuando no se puede eliminar más energía, el sistema está en el cero absoluto, lo que no se puede lograr experimentalmente. El cero absoluto es el punto nulo de la escala de temperatura termodinámica, también llamada temperatura absoluta. Si fuera posible enfriar un sistema hasta el cero absoluto, cesaría todo movimiento de las partículas que componen la materia y estarían en completo reposo en este sentido clásico. Sin embargo, microscópicamente en la descripción de la mecánica cuántica, la materia todavía tiene energía de punto cero incluso en el cero absoluto, debido al principio de incertidumbre.

El principio de incertidumbre asegura que las moléculas no pueden permanecer perfectamente quietas y continuar estando en una posición determinada, es decir, en el material en estudio. Ciertamente no todas las moléculas del material, esto sería necesario para definir una temperatura de 0K.

La solución con los grados de libertad vibratorios que pueden tener las moléculas no es concluyente, aunque suficiente como prueba de que el material específico que presenta estos modos vibratorios no puede llegar a 0K. Es el HUP que es general para todos los materiales.

Así que tenía razón. ¿De qué estaba hablando entonces?
él estaba hablando de moléculas donde la temperatura también está determinada por los grados de libertad de rotación y vibración, que faltan en los gases de un solo átomo, por ejemplo. Entonces, aunque es correcto que una molécula siempre tendrá algo de energía vibratoria y, por lo tanto, contribuirá a la temperatura de esa manera y, por lo tanto, no alcanzará 0k, no es un argumento universal, ya que existen materiales de una sola molécula, sin grados de libertad de rotación vibratoria. (Di un enlace para grados de libertad)
Ah, ok, sé sobre grados de libertad y qué no, pero no me di cuenta de que eso era de lo que estaba hablando.
Además: si eso es cierto, ¿no está tratando de probar exactamente lo que estoy diciendo: "es imposible que todas las moléculas permanezcan perfectamente quietas, lo que sería necesario para alcanzar 0K, por lo que alcanzar 0K es imposible".
si, a mi tambien me lo parece.

Me pregunto por qué no se ha mencionado hasta ahora el postulado de la medida. Considere un microcristal cúbico de cloruro de sodio que contiene 64 átomos (4 en cada lado). Si lo enfriamos para que esté lo más cerca posible del cero absoluto, podemos representar su estado como una superposición de estados puros. Uno de esos estados es el estado fundamental. Si luego medimos su energía, ¿no hay alguna probabilidad finita de que se encuentre en su estado fundamental?

Los átomos no serán estacionarios. Todavía tienen su energía de punto cero. Pero en el estado fundamental la temperatura del cristal es cero absoluto.

Necesita un sistema que no sea perturbado durante mucho tiempo para tener una energía bien definida.
Ron, no has abordado mi punto sobre el postulado de la medida. ¿No se supone que el acto de medir fuerza al sistema a un estado propio definido?
¿Cuánto tiempo para preparar el sistema y hacer la medición? Si quiere estar seguro de que está en el estado fundamental, debe dejar el sistema solo para siempre. La tercera ley es asintótica, cuanto más tiempo esté dispuesto a esperar, más cerca podrá acercarse.

Esto es lo que dijo mi profesor de Ciencias al respecto. Nada puede llegar al cero absoluto porque la Energía está ligada a la Masa, en el sentido de que si no hay energía, no hay masa. Desaparecería. Eso no puede suceder debido a otras leyes, por lo que no se puede llegar a 0K.

Esto no es completamente cierto. 0K no se alcanza cuando no hay absolutamente nada de energía , sino cuando el sistema en cuestión se encuentra en su estado de energía más bajo permitido por las leyes físicas que debe obedecer. Por lo tanto, para un gas en una caja, si todas las partículas están estacionarias, entonces sus grados de libertad de movimiento están en 0K aunque tengan energía en forma de masa, simplemente no tienen energía cinética.

Lo que la gente no entiende es que las leyes de la termodinámica no son tan exactas como, por ejemplo, la conservación de la energía. Solo son bastante probables , lo que significa que para un sistema finito siempre existe una probabilidad distinta de cero para romperlos.

Entonces, aunque es bastante improbable llegar a T = 0   k , en principio es posible. Con un gran esfuerzo, por ejemplo, inmensos baños de calor y bombas de calor funcionando durante miles de años, la probabilidad pags para que el sistema esté a temperatura cero en un tiempo finito Δ t podría alcanzar pags ≈ 1 . Entonces solo es cuestión de esperar la oportunidad.

El argumento acerca de que el oscilador armónico no alcanza mi = 0 en el estado fundamental no hay argumento contra la temperatura cero, ya que la temperatura es más o menos la energía de excitación media por grado de libertad. Esto también corresponde al hecho de que la energía potencial siempre solo se conoce hasta una constante. Si H ist el hamiltoniano para el oscilador entonces H + constante es igual de bueno.

Literalmente digo, me gusta más el sentido común que la física, porque eso es más aplicable en la vida diaria.

Teóricamente, puedo decir cualquier cosa, pero en la vida real puede que no sea así. Verás, para hacer algo más frío, debo introducir un objeto más frío que ese para transferir la energía que ya tiene. Ahora bien, dado que eso no es posible (incluso teóricamente no puede ser así), nada puede ser más frío que 0K.

Hay otras formas de enfriar las cosas además de la conducción de calor. Los refrigeradores enfrían su fluido de trabajo al dejar que se expanda.
No creo que debas abrir con esa línea ... sin embargo, incluso si eso no se debe considerar, diría que tu respuesta es incorrecta ya que estás usando un razonamiento circular. Piense más en lo que acaba de escribir e intente editar la respuesta.
¿Es teóricamente posible llegar a 000 Kelvin?
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