La teoría estándar de radiación de cuerpo negro con la que estoy familiarizado deriva la ley de Planck suponiendo primero que tratamos con una caja en la que está contenido el gas fotónico. La caja tiene un pequeño orificio para que la luz no pueda escapar una vez que cae en ella; esto realiza la propiedad de absorción del 100%. Sin embargo, el Sol o incluso otros objetos de nuestra vida cotidiana son mucho más complejos que ese modelo simple y parecen muy distantes de él. Sin embargo, el espectro de emisión está bien descrito por la misma ley universal de Planck. ¿Por qué? ¿Se puede derivar esa ley universal usando otro modelo, con un mecanismo de absorción diferente?
EDITAR: Permítanme plantear mi pregunta de una manera diferente, quizás más clara. No hay nada sorprendente para mí en el hecho de que, por ejemplo, el espectro del Sol no concuerde completamente con la ley de Planck, esa es una situación típica de la física. Cuando modelamos algún sistema físico siempre hacemos idealizaciones, pero en el caso de la teoría del cuerpo negro el modelo de cavidad con un agujero es muysimples y en sentido microscópico totalmente diferentes a por ejemplo las estrellas. Sin la verificación experimental, no vería muchas razones racionales para aplicar dicho modelo a sistemas más complejos con diferentes mecanismos de absorción. Pero se aplica, no del todo, por supuesto, pero parece que los fotones dentro de una caja reflejan de alguna manera las propiedades termodinámicas del Sol, eso es desconcertante para mí. No tenemos un modelo de radiación de estrellas, tenemos un modelo de radiación de cavidad con un agujero, que de alguna manera también es válido para estrellas.
La clave es que el espectro del cuerpo negro no depende de ninguno de los detalles microscópicos de lo que lo produce. Solo la temperatura. Al igual que el agujero idealizado en una caja a una temperatura fija, cualquier cuerpo que esté en equilibrio térmico a cierta temperatura y absorba toda la radiación que incide sobre él, emitirá radiación de cuerpo negro.
La cavidad con un agujero es solo un experimento mental conveniente (ya veces real) que permite acercarse a esa idealización. El pequeño orificio asegura que se absorba toda la radiación que incide sobre él (¡siempre que no cubra el interior con material altamente reflectante!) La caja en sí debe haber alcanzado una temperatura de equilibrio para que la radiación de cuerpo negro emerja del orificio.
El requisito de que se absorba toda la radiación es lo que asegura que los detalles de los procesos de absorción y emisión no sean importantes. En el equilibrio térmico, todos los procesos de absorción y emisión estarán en equilibrio (conocido como el Principio de Equilibrio Detallado ). Si iguala las tasas de los procesos de emisión y absorción, resulta que el campo de radiación debe tener la forma de la función de Planck a la misma temperatura de equilibrio.
El Sol es sólo aproximadamente un cuerpo negro porque, aunque absorbe toda la radiación que incide sobre él, no está en equilibrio a una sola temperatura. El Sol se calienta a medida que se adentra en él, y en diferentes longitudes de onda podemos ver a diferentes profundidades. La razón por la que incluso se aproxima a un cuerpo negro es que, gracias a la absorción continua por H iones, el rango de profundidades a las que podemos ver es bastante pequeño, solo cubre unos 1000 km, y la temperatura no cambia demasiado drásticamente en este rango.
La teoría estándar de la radiación de cuerpo negro trata sobre el equilibrio termodinámico de los osciladores armónicos cuánticos. No explica completamente la ley de Planck, porque para la densidad de radiación, da la función de Planck más la no deseada. contribución, que no se observa y hace divergir la energía EM en las altas frecuencias. Entonces, estrictamente hablando, la teoría estándar no explica completamente la ley de Planck: primero se debe excluir un término incorrecto a mano, y solo entonces obtenemos la función de frecuencia de Planck para la intensidad de la radiación. Esto está relacionado con el problema de la "energía de punto cero" o "densidad de energía de vacío".
https://en.wikipedia.org/wiki/Cosmological_constant_problem
¿Por qué la radiación térmica del Sol y el fondo cósmico de microondas se comportan de acuerdo con la ley de Planck?
Debido a que estos están bastante cerca de la radiación de equilibrio y la ley de Planck fue diseñada para describir la curva espectral de radiación en equilibrio.
Históricamente, Planck creía que la radiación térmica podría estar en equilibrio con la materia y ajustó los datos sobre dicha radiación con la función de longitud de onda de Planck que une la fórmula de Rayleigh-Jeans (válida para bajas frecuencias) con la fórmula de Wien (válida para altas frecuencias) de la manera más simple. . Después de encontrar mucha concordancia de su función propuesta con los datos, se dispuso a encontrar algún modelo de materia interactuando con la radiación EM que pueda producir esa función dentro de la teoría EM clásica. Lo consiguió y publicó tanto el modelo clásico como el cuantizado que recupera la función de Planck.
Más tarde, después de que la teoría cuántica se convirtiera en el paradigma predominante, su función se volvió a derivar utilizando el modelo de osciladores armónicos cuánticos (creo que por Bose). Hoy esa es la forma habitual de explicarlo: la radiación térmica se debe a los fotones en equilibrio termodinámico. Pero tiene el problema de la energía de punto cero y hay otras explicaciones.
Un cuerpo negro ideal tiene fuerza de oscilación en todas las frecuencias. Si tal cuerpo está en equilibrio térmico, irradiará el espectro de Planck. La caja de Planck con el pequeño agujero, que recuerda a la fotografía de aquellos días, es un modelo simple de tal cuerpo.
Los objetos reales no son radiadores de Planck perfectos, ya que no pueden absorber y, por lo tanto, irradiar térmicamente en todas las frecuencias y siempre muestran algo de transmisión, reflexión y dispersión. Su emisividad no es uniforme. No obstante, la fórmula de Planck es una idealización muy útil. El espectro del sol es generado por un plasma caliente y está bastante cerca de la radiación de Planck de 6000K. El sol no está en equilibrio térmico, por lo que no debería sorprender que el acuerdo sea aproximado.
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Maciej Łebek