Estoy buscando libros de texto de geometría diferencial modernos de nivel de posgrado que no estén en inglés. Estoy interesado en trabajos originales de personas que no hablen inglés en sus idiomas nativos, no en traducciones a idiomas que no sean inglés. Tampoco me interesan los libros de texto en idiomas distintos del inglés que están disponibles en traducciones al inglés, como "Geometría riemanniana" de Manfredo Perdigão do Carmo.
Ya he hecho una lista de unos 45 libros de texto en inglés y ya he adquirido los siguientes libros de DG que no están en inglés.
La mayoría de estos no son recientes. En los sitios web estándar de librerías en línea, solo he encontrado libros elementales sobre geometría diferencial clásica no intrínseca en idiomas distintos del inglés. Realmente estoy buscando libros actualizados de nivel de posgrado como el libro de Gómez Ruiz. Y por cierto, no en idiomas CJK por favor. Puedo luchar con la mayoría de los idiomas con un diccionario, pero los caracteres chinos son demasiado trabajo para mí.
Mi propósito es incluir los libros en la bibliografía de un libro que estoy escribiendo. ¡También me gustaría leerlos yo mismo!
Hace tiempo leí un libro muy bonito "Geometria de espacios fibrados" escrito por Roberto J. Miatello y Carlos E. Olmos en 1992 y publicado en Serie "B" Trabajos de Matemática, FaMAF, Universidad Nacional de Córdoba, Argentina. El Prof. Olmos es un conocido experto en Geometría Riemanniana que en 2005 dio una prueba geométrica de un famoso teorema de Marcel Berger: http://annals.math.princeton.edu/wp-content/uploads/annals-v161-n1-p11 .pdf
Lafontaine: Introducción aux variétés différentielles
Un tratado clásico y riguroso. La segunda edición es mucho más completa.
Bröcker-Jänich: Einführung in Die Differentialtopologie
Un folleto notable que va muy lejos en pocas páginas. Muchas hermosas ilustraciones.
Pham: Géométrie et calcul différentiel sur les variétés
Un libro muy original, que explica la intuición detrás de los conceptos y escrito por un físico convertido en matemático, a quien tuve la suerte de tener como colega.
Berger-Gostiaux: Géométrie différentielle
Una hermosa mezcla de temas modernos y clásicos. Este es el único libro que conozco que calcula con extremo detalle el volumen de los tubos (un cálculo debido a Hotelling y Weyl).
Una mosca en el ungüento es la precisión pedante en la notación: ¡algún abuso de la notación habría hecho una lectura más fluida!
Laudenbach: Transversalité, courants et théorie de Morse
Un libro muy avanzado, que involucra foliaciones de Reeb, corrientes de De Rham, complejos de Thom-Smale-Witten,...
Dieudonné: Elementos de análisis; Tomos III, IV, IX
Wikipedia describe en detalle el contenido de los nueve (!) tomos del tratado enciclopédico de Dieudonné, de los cuales al menos los tomos III, IV, IX son relevantes para la pregunta.
Lo que escribió por su cuenta (¡un logro verdaderamente sobrehumano!) puede verse como un reemplazo ventajoso del tratado de análisis que Bourbaki originalmente se propuso proporcionar pero nunca lo hizo.
Editar:
Bernhard Riemann: Über die Hypothesen, Welche der Geometrie zu Grunde Liegen El
texto fundacional de Riemann en todo su esplendor, acompañado de artículos de historiadores y científicos modernos.
libros brasileños.
www. im.ufal.br > posmat > index.php > descargas > categoría > 6-livros
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Alan U Kennington
Holonomía
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