¿Libro de autoaprendizaje de teoría de sistemas dinámicos?

¿Qué libro de texto recomendaría para un licenciado en física teórica para estudiar teoría de sistemas dinámicos ? No quiero centrarme demasiado en el caos, basta con tener una visión amplia de cada característica interesante. Debe explicarse el significado físico detrás de las ecuaciones.

Algunos recursos relacionados:

Respuestas (1)

Sin orden específico:

  • Alligood KT, Sauer TD, Yorke JA, Caos. Una introducción a los sistemas dinámicos

Ese es uno de mis favoritos personales a nivel de pregrado. Está claramente escrito y logran un gran equilibrio entre física y matemáticas, que incluye desde (algunas) pruebas matemáticas hasta "experimentos informáticos".

  • Tél T., Gruiz M., Dinámica caótica. Una introducción basada en la mecánica clásica.

Muy recomendable. También dirigido al nivel de pregrado, es muy claro conceptualmente y se esfuerza por hacer accesibles las matemáticas. Es un libro más nuevo (2006) que incluye temas actuales.

  • Ott E., Caos en sistemas dinámicos

Un clásico que no se puede perder. Está dirigido al nivel de posgrado, pero es bastante accesible y especialmente útil cuando necesitas llegar a los detalles de algún tema específico.

  • Strogatz SH, Dinámica no lineal y caos: con aplicaciones a la física, la biología, la química y la ingeniería

Está dirigido explícitamente a los recién llegados y solo tiene cálculo y física introductoria como requisitos previos. El título "aplicaciones" incluye "asuntos amorosos" como flujos 2-D y, posiblemente muy interesantes, las conferencias del autor están disponibles en Youtube .

  • Cvitanović P., Artuso R., Mainieri R., Tanner G. y Vattay G., Chaos: Classical and Quantum − ChaosBook.org

Es un libro de texto para graduados en línea muy interesante y disponible gratuitamente. Adopta un nuevo enfoque del tema y "tiene como objetivo cerrar la brecha entre la literatura de sistemas dinámicos de física y matemáticas".

Gracias. Pero, ¿por qué todos ellos tratan sobre el caos?
@Ooker, hasta cierto punto es mi propio sesgo, ya que ese es mi campo de investigación. Pero creo que los sistemas complejos (caos) también es la rama de la física que más regularmente utiliza el concepto de fractales, ya que se presenta con bastante frecuencia: en el límite entre regiones del espacio de fase que corresponden a diferentes comportamientos ("cuencas de atracción"). y en la geometría típica de los atractores caóticos, por ejemplo.
Pero como entiendo del libro Complexity: A Guided Tour , la ciencia de los sistemas complejos no se ocupa completamente del caos, y es un campo interdisciplinario, no solo una rama de la física. Y aunque la teoría de los sistemas dinámicos se originó a partir del problema de los tres cuerpos, en realidad es una rama de las matemáticas, y su alcance seguramente es más amplio que el caos. Por favor corrígeme si estoy equivocado.
@Ooker, por supuesto que tienes razón. Pero su pregunta solicita específicamente "sistemas dinámicos" (no sistemas complejos en general) y ya menciona las listas de matemáticas y sistemas complejos, por lo que los evité. También pide que se explique el "significado físico", que es más fácil de encontrar en los textos de física. Además, afaik, fuera de las matemáticas per se, los físicos son los que más a menudo trabajan con sistemas complejos, incluso cuando se aplican a la biología, la economía, la ingeniería, etc.
oh, ¿entonces quieres decir que los sistemas dinámicos sin sistemas complejos son solo caos? Mi último comentario fue para responder a la parte de que los sistemas complejos son sobre el caos en su primer comentario.
@Ooker, oh, está bien, esa parte del comentario es engañosa. Las definiciones son bastante vagas, pero generalmente "sistema complejo" es la categoría más grande, con la mayoría de los "sistemas dinámicos", junto con redes, emergencia, etc. Y, "sistemas dinámicos", incluso como lo hacen los físicos, incluye más que el caos: por ejemplo, la teoría de la bifurcación e incluso los sistemas lineales, pero creo que el caos es el tema de investigación más común.
Gracias. Antes de profundizar en esos libros, ¿puede decirme la relación entre esto y la mecánica analítica ? ¿Es uno una extensión del otro?
Las mecánicas @Ooker, Lagrangian y Hamiltonian son diferentes formulaciones de mecánica (en su mayoría) equivalentes a la mecánica newtoniana. Dependiendo del problema, un formalismo u otro podría ser una mejor opción (un poco como la elección correcta del sistema de coordenadas podría facilitar la resolución de un problema). Para sistemas conservativos, por ejemplo, la formulación hamiltoniana suele ser ventajosa.
Entonces, ¿qué formalismo se usa principalmente en la teoría de sistemas dinámicos? Supongo que el lagrangiano porque no trata mucho con vectores o sistemas conservativos, ¿verdad? Además, ¿la dinámica de fluidos es una rama secundaria?
Los fluidos son sistemas complejos, sin duda, y la advección de partículas, incluso en un flujo periódico , puede ser caótica. Lagrangian es en realidad el formalismo que he visto menos utilizado. Mientras que el formalismo hamiltoniano domina la descripción de los sistemas conservativos, normalmente se utiliza la mecánica newtoniana para describir un péndulo forzado o un modelo de ingeniería. El campo de los sistemas dinámicos solo se preocupa por el comportamiento del sistema: qué formalismo se emplea para obtener las ecuaciones de movimiento (o si es un sistema mecánico) es secundario.
Dado que el fluido es un subconjunto de los sistemas dinámicos, ¿cree que cubriría la mayoría de los temas de este último? ¿Estudiar fluidos solo me permitiría ver analogías en otros sistemas como biología o economía, o realmente necesito aprender teoría de sistemas dinámicos para obtener información sobre ellos?
¿Libro de autoaprendizaje de teoría de sistemas dinámicos?
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