En QM siempre nos han dicho que para cada campo mecánico cuántico hay una partícula asociada. Esto funciona en la teoría libre donde desde la cuantización canónica promovemos un campo a un operador de campo usando operadores de escalera con los operadores de escalera generando estados de partículas individuales. Decimos que el operador de campo acopla el estado al vacío
En la teoría de la interacción no sabemos cómo resolver exactamente, recurrimos a la teoría de la perturbación y la imagen de la interacción. Para pequeñas perturbaciones existe una interpretación similar, pero esto realmente no se puede aplicar a regímenes de acoplamiento fuerte. En general, el operador de campo acopla muchos estados al vacío, ahora tenemos
(Esta respuesta está escrita desde la perspectiva de la QFT de celosía, donde todo está matemáticamente bien definido. La QFT de celosía no es fundamental, por supuesto, pero la mayoría de las QFT que usamos en física no son fundamentales de todos modos).
En general, los campos cuánticos son los ingredientes matemáticos a partir de los cuales se construye la teoría, y las partículas (si las hay) son fenómenos que predice la teoría. Los observables (representados por operadores en el espacio de Hilbert) se expresan en términos de campos cuánticos. Los campos en sí generalmente no son observables, pero el uso de campos como ingredientes básicos a menudo permite especificar la teoría de una manera compacta, utilizando un lagrangiano, donde se manifiesta la localidad de las interacciones. Cuando sucede que existe una simple correspondencia entre campos y partículas, es algo que derivamos, no algo que asumimos.
Una correspondencia campo-partícula simple es característica de los campos libres. Para campos con acoplamientos débiles, aplicar un operador de campo al estado de vacío ya no da un estado puro de una sola partícula, pero la fórmula de reducción LSZ es una forma de aislar los términos de una sola partícula para usar en el cálculo de amplitudes de dispersión. Para campos con acoplamientos fuertes, generalmente no se espera una correspondencia campo-partícula tan simple . La teoría topológica cuántica de campos ofrece una gran cantidad de ejemplos en los que no existe en absoluto una correspondencia campo-partícula tradicional.
Federico Tomás
Connor Behan
Gravedad la cavidad