En la Sección 3.7.2 de las notas QFT de Tong, se analiza brevemente la fórmula de reducción LSZ.
Esencialmente, esto nos dice que para los elementos de la matriz S podemos usar las mismas reglas de Feynman del espacio de cantidad de movimiento que para las funciones de correlación, excepto que:
Deberíamos eliminar todos los propagadores de línea externos,
Deberíamos colocar los momentos correspondientes de nuevo en la capa de masa.
Dado que para las funciones de correlación todos los diagramas de 'burbujas' desconectados se cancelan, también deberíamos considerar solo los diagramas de Feynman conectados.
Sin embargo, faltan dos cosas en esta discusión que veo en otros textos:
No hay factor de renormalización de la intensidad de campo. ,
No hay nada que diga que debemos considerar solo los diagramas amputados.
Me gustaría saber, a grandes rasgos, cómo surgen estos dos efectos de la fórmula de reducción LSZ presentada en estas notas. ¿O es el caso de que estas son restricciones impuestas después de la derivación de la fórmula, por alguna razón física?
Los factores de son típicamente implícitos, o más precisamente, se reabsorben en los campos . Para recuperar estos factores, solo tienes que reescalar .
En la fórmula LSZ, multiplicas las líneas externas por el factor , y luego tomar para poner estas líneas en el caparazón. Esto amputa automáticamente todas las líneas externas, porque cualquier corrección de bucle se desvanece en (debido a la condición de renormalización ).