¿La derivada de la función tan hiperbólica inversa y cotan es la misma?

Estaba teniendo algunos problemas con las derivadas de la función hiperbólica inversa, especialmente la inversa hiperbólica de Tan y la inversa hiperbólica de Cotan, ambas tienen la misma derivada pero sus gráficos son diferentes. Y estaba pensando, ¿cómo pueden las funciones que tienen gráficos diferentes tener las mismas derivadas?

Perdón por ser un poco tonto, por si acaso....

¡¡SALUDOS!!

que funciones usas?
Las funciones no están definidas en el mismo dominio: en.wikipedia.org/wiki/…
@ Dr. Sonnhard Graubner Usé tanh-1(x) y cotanh-1(x)

Respuestas (1)

Pista : tenemos artanh ⁡ ( 0 ) = 0 y arcoth ⁡ ( 0 ) no existe, por lo que no pueden tener la misma derivada.

Esto significa que than-1(x) existe en un dominio donde cotan-1(x) no existe y viceversa. Ahora tiene sentido... Gracias @ Abdallah Hamman...
¿La derivada de la función tan hiperbólica inversa y cotan es la misma?
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