Expresando erfi usando funciones "regulares" (ODE)

Me han dado una ecuación diferencial lineal de primer orden que se puede escribir como$x'(t)+p(t) x(t)= q(t)$. La fórmula de solución general dada es:$x(t)={e^{-P(t)}} \int {e^{P(t)}} \cdot q(t) dt + C {e^{-P(t)}}$donde C es nuestra constante. En concreto, me han dado el DE$x'(t)+2tx(t)=2t^2$y me han preguntado si es posible usar la fórmula de solución general (mencionada anteriormente) para encontrar una solución a la DE que solo contiene funciones "regulares/ordinarias". Sé que obtengo una función erfi, pero el objetivo de la pregunta es preguntar si es posible escribir la solución de una manera diferente. es posible? Si es así, ¿cómo lo haría?

Hasta ahora, he tratado de averiguar si podría usar la derivada de la solución erfi para expresar la solución usando funciones regulares.