¿La corriente eléctrica en QED está descargada debajo del campo de medición?

Si entiendo correctamente, en la teoría de calibre se define que un campo está "cargado" bajo el campo de calibre si se transforma de manera no trivial bajo transformaciones de calibre. (Por ejemplo, en el caso abeliano un campo$\Psi$se define que tiene carga$q$si, bajo una transformación de calibre en la que$A^\mu \to A^\mu - \partial^\mu \Gamma$, va a$\exp(-i q \Gamma) \Psi$.) Esto implica que cualquier cantidad invariable de calibre no se puede cargar en el campo de calibre. Por ejemplo, las corrientes eléctricas$J^\mu := e \bar{\Psi} \gamma^\mu \Psi$en espinor QED y$J^\mu := -i(\varphi^\dagger D^\mu \varphi - \varphi (D^\mu \varphi)^\dagger)$en escalar QED ambos están descargados bajo esta definición.

¿Es esta la definición estándar? Me parece gracioso decir que la corriente eléctrica no está cargada, aunque esté formada por campos fundamentales cargados.