Importancia de los estados masivos en la teoría de cuerdas

Una supercuerda libre tiene una torre infinita de estados con masa creciente. Los estados sin masa corresponden a los campos de la SUGRA correspondiente. En "Cuerdas y campos cuánticos: un curso para matemáticos", vol. II pág. 899 encontramos que los estados masivos no aportan nada nuevo a los posibles fondos de cuerdas. Los términos en la acción de la cuerda correspondientes al acoplamiento a un campo de fondo masivo no son renormalizables y, por lo tanto, desaparecen cuando hacemos un flujo RG al punto fijo IR, que es el CFT que realmente usamos en la teoría cuántica de cuerdas. En realidad se explica para la cuerda bosónica pero no creo que la diferencia sea esencial

¿Cuál es el significado físico de este resultado?

¿Significa que los estados de cuerdas masivas son solitones de los campos sin masa? Si es así, ¿existen estos solitones en SUGRA clásico?

Respuestas (2)

Los modos de cuerda masivos tienen masas del orden de la masa de la cuerda METRO s , independiente del acoplamiento de cuerdas gramo s t r , mientras que los solitones tienen masas de orden 1 / gramo s t r o 1 / gramo s t r 2 , dependiendo de si son solitones de cuerda abierta o cerrada. De modo que la coincidencia putativa no funciona (la degeneración exponencial de los estados de cadenas masivas sería otro obstáculo).

Creo que la declaración a la que se refiere no tiene las amplias implicaciones que extrae de ella, tiene que ver específicamente con la mecánica de calcular elementos de matriz S a través de la teoría de perturbaciones de cuerdas. En tales cálculos en el fondo de modos sin masa, la contribución de las cuerdas masivas ya se tiene en cuenta mediante el procedimiento habitual de sumar sobre superficies de Riemann. Esto se explica muy bien en este artículo clásico de Dine y Seiberg, Microscopic Knowledge From Macroscopic Physics In String Theory .

Thx, ¿sabe si este artículo se puede obtener gratuitamente en línea?
Hay un enlace a un documento escaneado de KEK en la página a la que me vinculé.
Miré el artículo pero todavía estoy confundido, probablemente debido a mi propia estupidez. Me resulta difícil reconciliar las siguientes 3 afirmaciones (tal vez una de ellas esté equivocada):
1. El espacio de módulos de las CFT (apropiadas) es el espacio de soluciones de las "ecuaciones de movimiento de cuerda clásicas"
2. La teoría de cuerdas "considerada como una teoría de campos" tiene un número infinito de campos
3. La elección de una CFT tiene el mismo número de grados de libertad que la elección de solución para las ecuaciones de movimiento de los campos sin masa solamente, de los cuales hay un número finito
Todos son correctos. 3 es un subconjunto de 1: en caso de que la solución clásica se pueda describir como un modelo sigma, en otras palabras, cuando hay un gran espacio-tiempo, entonces 3 es la forma de describir el (sub)espacio de las CFT. 2 no es una declaración sobre el vacío, dice que la CFT tiene un número infinito de operadores primarios, la mayoría de los cuales son irrelevantes. Al parametrizar el espacio de las CFT, los operadores irrelevantes no juegan ningún papel, pero hay otras cuestiones en la teoría de cuerdas clásica y cuántica que son sensibles a ellos.
Piense en una declaración similar en GR. Puede especificar completamente una cierta familia de soluciones (agujeros negros) por su carga, masa y momento angular. No significa que toda la información en GR se reduzca a esos 3 números (incluso cuando se habla solo de física de agujeros negros).
Permítanme tratar de aclarar mi punto con un ejemplo que probablemente mostrará dónde me equivoco. Considere, digamos, tipo IIA 10D SUGRA. Las ecuaciones clásicas de movimiento admiten una solución en forma de una onda de gravedad que se propaga a través del espacio-tiempo asintóticamente Minkowski 10D. Podemos considerar una teoría de cuerdas de tipo IIA que tenga este espacio-tiempo como espacio objetivo de primer orden en la longitud de la cuerda. De forma no perturbativa en la hoja del mundo, obtenemos una SCFT no trivial, es decir, hay una SCFT que parece una cadena en este fondo de primer orden en la longitud de la cadena.
Puede expresar esto en la hoja de mundo: tiene un modelo sigma cuya función beta se desvanece en un ciclo, pero no exactamente. Esto puede corresponder o no a una solución clásica real para todos los órdenes en α ′ . Al corregir sistemáticamente el modelo sigma en la teoría de la perturbación (que corresponde a agregar términos derivados superiores a la acción del espacio-tiempo), puede obtener una SCFT exacta. En tales casos, existe una correspondencia uno a uno entre el orden principal y las soluciones exactas. Esta es una declaración no trivial y en muchos casos depende de la supersimetría del espacio-tiempo.
Mi problema es que parece que hay SCFT mucho menos exactas que las soluciones de las ecuaciones clásicas de movimiento en el POV teórico de campo, porque el campo masivo no aporta nuevas SCFT. Sin embargo, se supone que los SCFT son el verdadero espacio de fase clásico de la teoría de cuerdas. Así que parece que los campos masivos no añaden nuevos grados de libertad a la teoría de cuerdas. Me doy cuenta de que algo debe fallar en esta lógica, ya que las excitaciones perturbativas son estados de cadena y hay estados de cadena masivos.
Creo que la distinción que estás haciendo es entre perturbaciones linealizadas y soluciones exactas. Incluso en la teoría de campo no lineal ordinaria, como GR, el espacio de fase de la teoría se expande, en orden principal, por la perturbación lineal (por ejemplo, soluciones de onda plana del eom linealizado), pero el espacio de fase exacto puede ser completamente diferente (por ejemplo, menor ). En ST, las perturbaciones lineales son modos de cadena masivos, y los CFT exactos son soluciones para el eom completo.
Está bien, pero el espacio de perturbaciones linealizadas es el espacio tangente del espacio de fase, por lo que debe tener la misma dimensión (por supuesto, la dimensión es infinita de cualquier manera, pero heurísticamente se debe preservar el número de grados de libertad). Por supuesto, esto tiene que tener en cuenta la simetría de calibre.

Las interacciones de una partícula masiva caen exponencialmente con la distancia (las partículas sin masa tienen interacciones de largo alcance), el exponente determinado por la masa. Matemáticamente, esta dependencia está gobernada por el término cuadrático del campo en la acción.

Ahora agrupemos todos los campos en un campo de índice múltiple. Entonces, el(los) estado(s) de vacío corresponde(n) a la(s) configuración(es) mínima(s) de energía, y la forma cercana del paisaje alrededor de ese mínimo (esos mínimos) está determinada por los campos masivos. Agregar más de estos campos no cambiará el espacio de mínimos o el comportamiento de largo alcance de las interacciones.

¿O es demasiado poco técnico y ondulado a mano?

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