Hipótesis del universo matemático: ¿Por qué no deberían existir todos los universos imaginables?

En su artículo sobre la hipótesis del universo matemático, Max Tegmark solo responde con un solo párrafo a esta suposición:

El MUH y la idea del multiverso de Nivel IV ciertamente no implica que existan todos los universos imaginables. Los humanos podemos imaginar muchas cosas que no están definidas matemáticamente y, por lo tanto, no corresponden a estructuras matemáticas. Los matemáticos publican artículos con pruebas de existencia y que demuestran la consistencia matemática de varias estructuras matemáticas precisamente porque esto es difícil y no es posible en todos los casos.

A mí, esta argumentación me suena a la apelación al ridículo . Personalmente, creo que la teoría implica que existen todos los universos imaginables y, por lo tanto, incluso aquellos donde los dragones son presidentes si tales universos pueden ser lógicamente consistentes y el hecho de que tales imaginaciones parezcan ridículas no las invalida. Mi razonamiento para la suposición de que existe todo universo posible se deriva de una noción que el propio Tegmark reconoce:

Stephen Hawking preguntó "¿qué es lo que insufla fuego en las ecuaciones y crea un universo para que lo describan?" [92]. En el contexto del MUH, no se requiere respiración, ya que el punto no es que una estructura matemática describa un universo, sino que es un universo.

Mi comprensión de esta declaración es: no hay razón para que no exista una estructura matemática (= abstracta). Eso es porque no hay una "lógica superior" que pueda "discutir" cualquier sistema matemático, la lógica misma es un producto de estos sistemas. Así, incluso cuando formulamos una pregunta como "¿De dónde viene?" estamos usando la lógica que es un producto de nuestro universo y no tiene ningún sentido fuera de él.

¿He entendido mal a Tegmark o hay algún razonamiento de fondo que respalde su afirmación de que MUH no implica que existan todos los universos imaginables ?

Estoy de acuerdo con su crítica: en MUH, "H" significa Hipótesis. Es una teoría metafísica, basada en supuestos metafísicos. Compárese con el Principio de plenitud más "tradicional" que "afirma que el universo contiene todas las formas posibles de existencia".
El "existir" de las matemáticas no significa mucho, el "existir" de la imaginación aún menos. El " nosotros los humanos podemos imaginar muchas cosas que son matemáticamente indefinidas y, por lo tanto, no corresponden a estructuras matemáticas " de Tegmark pretende transmitir que lo imaginado puede ser incoherente y, por lo tanto, no alcanzar el nivel de "existencia" matemática. Es libre de imponer las condiciones mínimas de "existencia" que desee, por lo que su argumento es discutible para MUH. Pero claro, en ontologías como la de Meinong, incluso las cosas incoherentes "existen".
La imaginación, es también por su propia naturaleza una relación entre materia y espíritu; pero es un tipo especial de relación, una relación que a la vez mantiene y trasciende esa contradicción entre los dos, a la que hasta ahora hemos estado prestando nuestra atención. jstor.org/stable/1461130?seq=1#metadata_info_tab_contents
Ver este Libro: Materia, Imaginación y Geometría, Ontología, filosofía natural y matemáticas en Plotino, Proclo y Descartes, DMITRI NIKULINNuevo
@Conifold Entiendo lo que quieres decir, aunque no creo que las cosas incoherentes sean realmente posibles de imaginar. El propio Tegmark menciona en esta entrevista que no puede imaginar un universo donde 2 + 2 es igual a 5. youtu.be/UKyth_yoJBc
Según su propio argumento, si "la lógica misma es un producto de estos sistemas", ¿por qué pedir que "tales universos sean lógicamente consistentes"? ¿Coherente según la lógica que está tan en juego como los universos? Tegmark aparentemente toma la lógica para estar fuera de sus "estructuras matemáticas" maleables, pero tú no. Y los humanos imaginan viajes en el tiempo, por ejemplo, a pesar de su inconsistencia.
William Shakespeare en Hamlet dijo: "Hay más cosas en el Cielo y la Tierra, Horacio, de las que sueñas en tu filosofía". - Comprender en ese momento lo que ahora llamamos 'ciencia' se refería a pertenecer al encabezado general de la filosofía, y los científicos se referían como filósofos naturales...
@Conifold Correcto, estamos llegando al meollo del asunto. Estaba bastante seguro de que mis puntos de vista sobre lo que se da no difieren de los de Tegmark, que las estructuras deben ser coherentes. Ahora, cuando lo pienso, no estoy seguro de si la ciencia actual tiene la respuesta, ya que la lógica cuántica podría descifrarla. en.wikipedia.org/wiki/Quantum_logic
@Conifold Pero creo que acabas de responderme, ya que realmente imaginé cosas como "un mundo donde los dragones son presidentes", que supongo que Tegmark no cuestionaría la necesidad de existir si se aplica MUH. Lo que quiso decir probablemente fue cosas como "un universo donde evoluciona un ser que puede impregnar todos los demás universos", lo que consideraría incoherente (ya que también un universo sin tal ser es una estructura imaginable que necesita existir).
Personalmente, creo que aunque todos los universos coherentes imaginables con estructuras matemáticas como "verdades contingentes" pueden existir para un ateo como Tegmark, uno aún necesita agregar esas "verdades necesarias" además de MUH, como el principio de no contradicción (PNC), principio de identidad de indisceernibles (PII), etc. Si eres monoteísta, entonces MUH parece demasiado elegante y poco inteligente, nuestro mundo debería ser el único perfecto. Incluso puede haber multiversos, pero no deberían estar completamente aislados con nosotros bajo la teleología clásica...
@DoubleKnot Como mencioné, las realidades autocontradictorias son inimaginables y, por lo tanto, imposibles de existir (y como demostró el logicismo, la contradicción es lo único que puede hacer que una teoría sea incorrecta). No veo la conexión con sus siguientes puntos, pero creo que MUH es correcto y, por lo tanto, no soy un teísta (vea el comentario anterior), sin embargo, es una cosa con la que solía estar en desacuerdo con mis maestros en mis años cristianos. ¿Dios no creó todos los universos netos buenos? ¿Por qué solo crearía el perfecto?
Anuncio "los multiversos no deben estar aislados": el aislamiento es la característica definitoria de un universo. Cuando los fisicalistas hablan de "universo" se refieren a todo. Para que haya más "todos", los todos deben estar completamente aislados
@Probably Con respecto a ur "¿Por qué solo crearía el perfecto", me referiré a Theodicy de Plotin, Augustinian o Leibniz ( en.wikipedia.org/wiki/Theodicy ). La esencia para mí está en la preferencia de la monadez sobre la pluralidad. Otro punto débil de MUH imho es que se basa en la Teoría de la Verdad de la Coherencia fenomenológica en lugar de la Teoría de la Verdad de la Correspondencia ontológica. Russell solía argumentar ferozmente en contra de la teoría de la Coherencia ya que su opuesto total también puede ser coherente. Así no parece una verdad necesaria exigida por los puristas.

Respuestas (2)

Creo que ambos resúmenes tuyos están equivocados, y ambas citas son más simples (pero incluso más profundas en mi opinión) de lo que piensas.

En el primero, Tegmark dice que MUH predice que solo existen estructuras matemáticas. Un presidente de dinosaurio es una estructura matemática perfectamente fina, por lo que podría existir en el MUH. Solo las cosas matemáticamente indefinidas no pueden existir. Como una paradoja matemática imaginada. Puedo decir las palabras "existe un sólido platónico de diez lados" porque puedo imaginar cosas matemáticamente indefinidas, pero no pueden existir.

Si obtiene la primera cita solo está tratando de decir que las matemáticas son todo lo que existe, la segunda cita es más fácil de entender. Si las matemáticas realmente son todo lo que existe, ¿qué nos da experiencia subjetiva o qualia? ¿Qué da vida a las ecuaciones? ¿Cómo es que el fuego se siente cálido, el tiempo parece fluir, etc. si solo hay matemáticas? Para Tegmark, el fuego proviene puramente del cerebro y sus herramientas para sobrevivir. Solo hay matemáticas, y nosotros solo somos matemáticas. Cualquier capa encima para explicar nuestra experiencia subjetiva son solo procesos biológicos, que son solo matemáticas. No hay alma, no hay "fuego" que insufló vida a las matemáticas. Solo una ilusión subjetiva que los biólogos pueden explicar lo suficientemente pronto, puramente con matemáticas como todo lo demás. O dicho de otra manera, el fuego que alentó la vida esnuestro cerebro y su maravillosa función de realidad subjetiva. Pero eso es todo lo que es. Una función o relación matemática.

He leído Our Mathematical Universe y estoy seguro de que esto es lo que quiere decir.

Gracias, esto es a lo que me llevan los comentarios también, me alegro de que el libro lo confirme.

Tal vez Tegmark se esté refiriendo a descripciones como "Dos universos por lo demás idénticos, donde en uno de ellos todo está un nanómetro a la derecha de donde todo está en el otro". O, "Un universo que contiene un ser que tiene poder sobre todos los universos" (no sé si Tegmark permite una deidad transmundial pero parece necesitar descartar al menos deidades transmundanas que actúen desde dentro de un universo específico como tal; y no está claro para me dice que tiene "espacio" para una "zona" por encima de todos los universos, donde viviría una deidad transmundial de modo que no formaría un todo con un solo mundo).

Dado que se refiere a las pruebas de existencia y su dificultad, me pregunto cómo aplicar la referencia... Podemos dar una prueba de existencia negativa para "el número primo más grande", digamos, así que tal vez Tegmark esté hablando de cosas como "un universo con un número primo más grande". principal"?

Podrías tener razón. De alguna manera no lo conecté, pero solo un párrafo sobre el que cité, habla sobre la idea errónea de que en su teoría, al menos uno de todos los universos posibles necesita crear un ser omnipotente. Lo que no entiendo entonces es que no descarte algún tipo de "matemático infinitamente inteligente" que salga con todos estos universos...
Quizá estaría proponiendo que no se da la omnipotencia, pero sí la omnisciencia. Ahora bien, existe una noción "matemática" según la cual los omnipredicados deben representarse como fusionados (la doctrina de la simplicidad divina), pero supongo que Tegmark podría estar indicando que su modelo es incompatible con DDS.
Hipótesis del universo matemático: ¿Por qué no deberían existir todos los universos imaginables?
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