¿El siguiente argumento sobre la naturaleza ontológica de las matemáticas muestra un razonamiento deficiente?

Argumento

P1: Las matemáticas son el sustrato sobre el que ocurren todos los fenómenos naturales y gobiernan necesariamente los fenómenos del mundo físico.
P2: Uno puede experimentar algo que no es matemáticamente proporcional.
C: Por lo tanto, tal experiencia puede ser real.

Justificación : Sé que según la Hipótesis de Sapir-Wharf , uno solo puede pensar en las palabras que conoce, pero quizás la hipótesis se asemeja a la fenomenología que se experimenta con la resolución de las matemáticas que uno entiende. Y en ese caso, el mundo natural revelará más de sí mismo cuando uno entienda más matemáticas de la misma manera, según la Hipótesis, uno puede formular matemáticamente ideas y frases más específicas cuando tienen un mayor vocabulario en múltiples idiomas.

¿El siguiente argumento sobre la naturaleza ontológica relacionada con las matemáticas exhibe falacias específicas? ¿Qué filósofos y disciplinas filosóficas están relacionados con la evaluación de tal argumento?

[editar] ¡gracias por toda la ayuda para formular mi pregunta!

La hipótesis de Sapir-Whorf en forma global ha sido abandonada por la mayoría de los lingüistas hace mucho tiempo, y ¿cómo es que "las matemáticas son el sustrato sobre el que ocurren todos los fenómenos naturales"? En la mayoría de las concepciones es una abstracción causalmente inerte sobre la cual no puede ocurrir nada real. ¿Tienes en mente algo como el universo matemático de Tegmark?
Estaba empezando con la suposición de Tegmark. Considéralo una racionalización de la posición hiperplatónica.
su declaración a priori - 'las matemáticas son el sustrato sobre el cual ocurren todos los fenómenos naturales' - no es cierta.
@Conifold: a esta 'abstracción causalmente inerte' se le atribuye la 'demostración' de todas las hipótesis en física avanzada que no se pueden observar ni medir. ¿Cómo cuadra eso?
@CharlesMSaunders Tal como lo leí, la 'abstracción causalmente inerte' implica una presuposición metafísica que rechaza la causalidad descendente .
@ Frogbert: las matemáticas son un sistema neutral derivado sintéticamente que se corresponde con el 'esencial subjetivo' o sintético a priori de Kant. Es una herramienta de aproximación elaboradamente útil. Tiene límites definidos y no tiene afiliación con ningún sustrato de fenómenos o naturaleza. No sería incorrecto etiquetarlo como artificial.
@J D- Eso es en biología, amigo. Se ha demostrado con bastante claridad que ninguna de las ciencias 'duras' comparte suposiciones o axiomas paradigmáticos de manera significativa, por lo que no se sostiene el uso de teorías de una para respaldar una tesis en otra, de la biología a la física.

Respuestas (1)

"Si uno experimenta algo que no es matemáticamente proporcional, ¿no es una experiencia real?"

No, la teoría de los números no puede expresar ni explicar todo.

De Wikipedia: ejemplos de declaraciones indecidibles

El trabajo combinado de Gödel y Paul Cohen ha dado dos ejemplos concretos de declaraciones indecidibles (en el primer sentido del término): la hipótesis del continuo no se puede probar ni refutar en ZFC (la axiomatización estándar de la teoría de conjuntos), y el axioma de la elección no se puede probar ni refutar en ZF (que son todos los axiomas de ZFC excepto el axioma de elección).
Estos resultados no requieren el teorema de incompletitud . Gödel demostró en 1940 que ninguna de estas afirmaciones se podía refutar en la teoría de conjuntos ZF o ZFC.
En la década de 1960, Cohen demostró que ninguno de los dos es demostrable a partir de ZF y que la hipótesis del continuo no puede demostrarse a partir de ZFC.

Lo anterior responde a su pregunta mejor que la explicación de Whorf de que la cantidad de palabras inuit para "nieve" confiere una mayor comprensión de la sustancia que la del europeo promedio estándar .

Aún no se ha derivado una Teoría del Todo .

Las cosas pueden ser reales o no, sin la capacidad de ser explicadas o probadas.

Si nuestra existencia, o amor, no se puede explicar matemáticamente, ¿no es real?

Su argumento solo muestra que los sistemas matemáticos axiomáticos no siempre pueden responder a decidir el valor de verdad de cada declaración sobre los objetos matemáticos que describen, no necesariamente refuta la visión platónica de que tales declaraciones son definitivamente verdaderas o falsas (las declaraciones sobre aritmética pueden ser decidibles). por una máquina oráculo que puede decidir cuestiones no computables, por ejemplo). Y ciertamente no tiene nada que ver con si las experiencias como el amor son o no producibles por algoritmos matemáticos.
@Hypnosifl, es posible que desee volver a leer eso; Los conjuntos son una de las mejores maneras de abordar esto.
"La teoría de los números no puede expresar ni explicar todo". Explicar... tal vez, pero expresar: muchos "hechos" sobre números.
¿Acercarse a qué, exactamente? La teoría de conjuntos no le dice que hay áreas de la realidad que no son matemáticas, y un platónico matemático sobre la teoría de conjuntos aún puede creer que existe una verdad matemática definida sobre la hipótesis del continuo. Alternativamente, algunos platónicos matemáticos pueden creer que algunas áreas de las matemáticas, como la aritmética, tienen una realidad platónica objetiva, pero otras, como las matemáticas de los números transfinitos superiores, no la tienen (y el teorema de Lowenheim-Skolem muestra que cualquier sistema formal que pueda interpretarse en términos de conjuntos transfinitos también tiene una interpretación contable).
¿El siguiente argumento sobre la naturaleza ontológica de las matemáticas muestra un razonamiento deficiente?
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