¿Hay alguna derivación de la regla de nacimiento de MWI que funcione?

Las derivaciones ab initio usuales sufren de razonamiento circular. A veces, se invocan argumentos de teoría de juegos para argumentar por qué un observador debería apostar por la regla de Born, pero todos estos argumentos hacen suposiciones ocultas. Sin embargo, existe una derivación de la regla de Born a partir de la declaración más débil de que un sistema en un estado propio de un observable se encontrará en ese estado propio al medir ese observable con certeza. Esto se puede obtener considerando un conjunto de$N$copias de un sistema, cada una en el mismo estado cuántico. El conjunto es un sistema por derecho propio, podemos considerar medir las frecuencias relativas de obtener los diferentes resultados posibles y comparar eso con la regla de Born.

Si la probabilidad de resultado de la regla Born de encontrar$\lambda_i$es dado por$p_i$pero en el conjunto de sistemas idénticos encontramos una fracción de$q_i$, entonces la cantidad:

corresponde a un observable para el conjunto de$N$sistemas idénticos preparados en el mismo estado. Se puede demostrar que en el límite de$N\to\infty$, todos los estados posibles del conjunto están en el espacio nulo del observable, por lo que la regla de Born siempre se cumple en el límite de un número infinito de medidas.

Hay una prueba de que la única estrategia racional posible en el multiverso de Everett es creer que la regla Born funciona. Por lo tanto, los únicos mundos en los que los agentes racionales podrían existir y tener éxito son los mundos donde la regla Born realmente funciona lo suficientemente bien. Por lo tanto, en mundos "extraños" donde la regla Born se viola fuertemente, no hay científicos, no hay ciencia y puede ser que no haya vida en absoluto.

Los detalles de la prueba se pueden encontrar en el libro "¿Muchos mundos?: Everett, teoría cuántica y realidad", el capítulo 9 "Everett y la evidencia" y el capítulo 8 "Cómo demostrar la regla de nacimiento".