¿Es posible crear (m) cualquier marco (s) teóricamente viable (s) - que produzca (s) probabilidades - tomando QM y reemplazando las reglas Born (-like) con algo que no es equivalente a él (ellos)? ? Y, solo si es así, ¿eso todavía se llamaría teoría cuántica (no necesariamente física como QM) o se le llama de otra manera?
Me imagino que esto no es posible, al menos no sin hacer cambios tan radicales en los otros postulados que ya no se puede decir razonablemente que es "una teoría cuántica". La razón es que si expresa la mecánica cuántica en términos del formalismo de la matriz de densidad (en lugar de en términos de funciones de onda de estado puro), la regla de Born se convierte en "las probabilidades son las entradas diagonales de la matriz de densidad". (O, más generalmente, "las probabilidades son los resultados de los operadores lineales que proyectan la matriz de densidad en .")
La huella de una matriz hermitiana se conserva bajo transformaciones unitarias, y es esto lo que conduce a la conservación de la probabilidad en este formalismo. Supongo que podría intentar cambiar esta regla por otra, como "las probabilidades son las raíces cúbicas (normalizadas) de las entradas diagonales de la matriz de densidad", pero el problema con esto es que estas nuevas "probabilidades" ya no se combinarán. como probabilidades cuando combina matrices de densidad.
Entonces, parece que si desea mantener la capacidad de formular la teoría cuántica en términos de matrices de densidad, probablemente no sea posible cambiar la regla de Born sin interferir con (a) las reglas de la teoría de probabilidad clásica, o (b) evolución unitaria. Cambiar cualquiera de estos sería extremadamente radical y probablemente resultaría en la necesidad de cambiar casi todo lo demás también.
Me opongo a las personas que dicen que si una teoría no da resultados diferentes, "¿para qué molestarse?" Se ha puesto de moda en la física burlarse de la idea de buscar un significado físico detrás de las ecuaciones; este mismo punto se hace como la última marca de identificación de un chiflado en el "índice de chiflados" semi-satírico de John Baez .
Si esto fuera realmente la marca de inutilidad en la física, ¿por qué no nos reiríamos de la Mecánica Lagrangiana? ¿Hace alguna "predicción" diferente a la mecánica newtoniana? Y si no, ¿eso lo hace inútil?
No se puede saber si una persona es más inteligente que otra mirando las cosas que esas personas afirman encontrar interesantes. En particular, la afirmación de que no encuentra "interesante" una nueva teoría porque no logra hacer predicciones diferentes no lo hace más inteligente que yo.
Aunque realmente no lo entiendo, creo que la mecánica de Bohm se esfuerza por explicar la evolución de los sistemas sin invocar el postulado de Born. No soy fanático del bohmianismo porque no lo encuentro físicamente convincente; Perdí interés cuando un bohmiano me dijo que una posible configuración del átomo de hidrógeno tenía al electrón sentado estacionario a una distancia fija del protón. Pero así soy yo.
Creo que, en última instancia, tenemos que ser capaces de explicar las cosas en física mediante la evolución temporal causal de algún tipo de función de onda en el viejo espacio-tiempo de cuatro dimensiones. Logré crear explicaciones teóricas de ondas causales de un puñado de fenómenos que tradicionalmente se consideran ejemplos de colapso de la función de onda, incluida la aparición de motas de plata en una placa fotográfica iluminada por la luz de una estrella distante. Puedes leer mi explicación en mi blog bajo el título "Quantum Siphoning".
twistor59
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