Una pila de ND-branas tiene la extraña propiedad de que las coordenadas transversales de la D-brana tienen valores matriciales. Cuando las matrices conmutan, pueden interpretarse como coordenadas ordinarias para N objetos indistinguibles. Pero en general corresponden a algo que la geometría clásica no describe. En particular, esto conduce a una descripción no perturbativa de la teoría de cuerdas en el espacio-tiempo asintóticamente de Minkowski: la teoría de matrices.
S-Duality intercambia cuerdas F y cuerdas D1. Esto significa que esta extraña "geometría de matriz" también debería ocurrir para cuerdas F. La pregunta es, ¿cómo podemos verlo directamente, sin invocar la S-dualidad?
Teoría de cuerdas de la matriz
http://arxiv.org/abs/hep-th/9701025
http://arxiv.org/abs/hep-th/9702187
http://arxiv.org/abs/hep-th/9703030
es de hecho una descripción exacta de las cadenas fundamentales de tipo IIA (y de manera similar cadenas heteróticas) en cualquier acoplamiento (por ejemplo, débil) donde puede ver explícitamente los grados de libertad fuera de la diagonal. Podrías decir que esta descripción se obtuvo por dualidades de la dinámica de baja energía de las branas D1 y estarías en lo correcto. Sin embargo, cuando se interpreta correctamente, etc., también es una descripción de cadenas fundamentales.
La razón por la que normalmente (fuera de la teoría de cuerdas de la matriz) no vemos los grados de libertad fuera de la diagonal es que estos grados de libertad fuera de la diagonal se encuentran en su estado fundamental para los estados cuánticos genéricos. Para las branas D1, que son pesadas, puede imaginarse una pila de varias branas D1 que están ubicadas en el mismo punto (a lo largo de la misma curva, para ser más precisos), lo que posteriormente garantiza que las cuerdas abiertas que conectan 2 branas D1 diferentes las branas, los modos fuera de la diagonal, son ligeras.
Sin embargo, si los objetos que queremos conectar son hilos fundamentales, que son ligeros, el principio de incertidumbre garantiza que no estarán sentados en una posición fija determinada con una precisión mejor que por lo que la descripción de las perturbaciones en términos de cuerdas abiertas fuera de la diagonal es imposible.
La asimetría es particularmente obvia en la teoría de cuerdas de tipo IIB. Se pueden conectar dos branas D1 diferentes mediante cuerdas F1 ligeras. Por dualidad S, las cuerdas F1 también pueden estar conectadas por branas D1. Sin embargo, las branas D1 son pesadas y la separación de las cuerdas F1 es de al menos la longitud de una cuerda. Entonces, la masa de las branas D1 que conectan dos cuerdas F1 diferentes, o dos puntos diferentes de una cuerda F1, será mucho mayor que la masa de la cuerda. Por lo tanto, no existe una descripción sistemática de la física que incorpore consistentemente tales grados de libertad masivos: hay muchos más grados de libertad adicionales que son más ligeros y que deberían incorporarse antes de las branas D1 que conectan las cuerdas F1.
squark