Se sabe que el modelo A topológico permite la existencia de -branas dimensionales, donde es una dimensionalidad del espacio-tiempo, y es un campo B.
Witten mostró que el modelo A con el espacio objetivo siendo el paquete cotangente a algunos 3 veces es equivalente a la teoría de Chern-Simons definida en este espacio que se interpreta como una teoría efectiva que vive en la pila de 3-branas que envuelven la base . Son posibles configuraciones más generales de 3 branas si estas branas envuelven una subvariedad lagrangiana del espacio de incrustación. De forma genérica, de acuerdo con lo expuesto anteriormente, también se permiten 5-branas en un CY 3-fold si uno tiene un valor distinto de cero -campo.
Pregunta: ¿Alguien podría recomendar alguna literatura sobre estas branas topológicas de dimensiones superiores y sus teorías de volumen mundial?
Se puede encontrar información útil sobre el tema en el artículo de Manfred Herbst "On Higher Rank Coisotropic A-branes" , pero no es exhaustivo, por lo que la pregunta sigue siendo relevante.
El espectro de branas de dimensiones superiores en la teoría de cuerdas topológica es muy rico. Tal vez sería mejor si hiciera una pregunta específica sobre un objeto en particular.
Se pueden hacer comentarios generales.
Es un punto de partida básico para leer sobre la dualidad S del modelo A/B sobre el mismo Calabi Yau triple en la dualidad S y las cadenas topológicas porque la existencia misma de las branas NS5 topológicas del modelo A y sus contrapartes NS2 del modelo B eléctrico se predijeron como una hermosa consecuencia de la dualidad. Esas clases de defectos son extraordinariamente importantes como fuentes de términos no perturbadores.
Las branas A topológicas lagrangianas generales se introducen en las branas D como defectos en el cristal de Calabi-Yau .
Un tecnicismo muy importante en la teoría de cuerdas topológicas se refiere a cómo desarrollar técnicas para definir índices apropiados para extender el conteo BPS de Donaldson-Thomas D6/D2/D0 ( espuma cuántica y cuerdas topológicas ) a configuraciones más generales que involucran branas D4 en tóricas. Calabi-Yau tripartito. La respuesta (hasta donde yo entiendo) se da en la hermosa tesis doctoral de Jafferis (ver también https://mathoverflow.net/questions/269554/incorporating-divisors-d4-branes-into-donaldson-thomas-theory ) en el caso de la geometría de vértice y Crystal Melting y Toric Calabi-Yau Manifolds para tríos arbitrarios.
4.- Witten ha utilizado extensivamente branas topológicas coisotrópicas en varios desarrollos importantes (ejemplos son this this y this ). Para entender el origen de esos objetos aparentemente "esotéricos" recomiendo leer esto y esto .
Mozibur Ullah
Mozibur Ullah