El radio de Schwarzschild para 11D BH está dado por , que es el caso especial ( ) del caso dimensional general de . Aquí es la masa BH y es Constante de Newton dimensional. Ahora bien, si la teoría M se compacta en un toro de tamaños S, entonces creo está relacionado con la longitud de Planck de once dimensiones como . No entiendo cómo puede entonces el radio ir suavemente al valor de 11 dimensiones si comenzamos a descompactar el toro para llegar al caso 11D. Parece que explota. ¿Dónde está mi error?
La fórmula que ha utilizado en las dimensiones generales solo sería válida cuando el radio de Schwarzschild (dictado por la masa del agujero negro) fuera mucho mayor que las dimensiones compactadas. Cuando comienzas a agrandar L para descompactar el toro, la fórmula comienza a convertirse en una peor aproximación hasta que se descompone cuando el agujero negro tiene aproximadamente el tamaño de las dimensiones compactas.