Estoy tratando de estudiar la formulación canónica de las teorías de Yang-Mills para tener acceso directo a la -partícula de la teoría ( es decir, el Espacio de Hilbert). Con ese fin, estoy siguiendo el artículo de tres partes de Kugo y Ojima (1978).
Al principio, estoy confundido por su Lagrangiano y sus dos diferencias con el convencional (escribo el Lagrangiano 2.3 de su artículo):
Los autores eligieron estas dos diferencias para que (1) las variaciones de BRS (eq. 2.15 en su artículo) preserven la hermiticidad de los campos fantasma, y (2) para hacer que el BRS de Lagrange sea invariable.
Estoy totalmente confundido por su segundo punto. Pensé que el BRS Lagrangiano estándar que aparece en textos estándar, por ejemplo, en Peskin y Schroeder ya era BRS invariante. Porqué el ¿término?
El trabajo de Kugo y Ojima fue uno de los principales avances en la comprensión del papel de BRST en la cuantización de las teorías de calibre. Históricamente, BRST se descubrió en el formalismo de la integral de caminos. La comprensión de esta teoría como una teoría de la cohomología partió del trabajo de Kugo y Ojima.
Ahora, la acción es BRST invariante con y sin la integración gaussiana sobre el campo auxiliar (llamados multiplicadores de Lautrup-Nakanishi). Se introducen para no tener una dependencia explícita del parámetro de calibre en las identidades de Ward (consulte una revisión reciente de Becchi). La invariancia de BRST Ward identidades es un paso crucial en la prueba de unitaridad.
Kugo y Ojima resolvieron el problema de cohomología BRST de la teoría de Yang-Mills. De hecho, identificaron los estados físicos y no físicos de la teoría (en términos del operador BRST) de la siguiente manera: los estados físicos corresponden a los estados aniquilados por el operador BRST y además de la norma positiva.
Los estados no físicos están dispuestos en cuartetos degenerados. Esto se llama el mecanismo de cuarteto Kugo - Ojima. Un cuarteto corresponde a gluones fantasma, antifantasma, longitudinal y temporal. En su formalismo estos estados pueden ser generados a partir del vacío por la acción de los operadores fantasma antifantasma así como por el campo y su momento conjugado. También conjeturaron que, dado que los operadores de quarks coloreados y los operadores de gluones transversales pertenecen al sector del cuarteto, estos estados deben estar confinados.
Adición de un término de divergencia total (y otra términos de divergencia total) a la densidad lagrangiana no cambia las ecuaciones clásicas de movimiento. En particular, este cambio no hace que el campo Lautrup-Nakanishi un campo de propagación.
Se puede probar que tanto la acción antigua como la nueva son invariantes BRST.
En cuanto a por qué Kugo y Ojima eligen agregar los términos de divergencia total en el formalismo de la integral de ruta, si no están siendo arrogantes con los términos de contorno, supongo que está relacionado con su elección de condiciones de contorno y tienen la correspondencia más directa. al formalismo del operador, donde todas las variables de campo del modelo deben tener propiedades hermitianas bien definidas wrt. la estructura de producto interna del espacio de Hilbert, y donde tiene lugar el mecanismo del cuarteto.
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Kugo y Ojima también integran el término determinante de Faddeev-Popov por partes (en comparación con Peskin et al.).
qmecanico