Al cuantificar covariantemente una teoría de calibre no abeliana, primero exigimos que la carga BRST que actúa sobre los estados físicos del espacio de Hilbert debe ser cero. Sin embargo, tales estados físicos todavía tienen un número desigual de partículas fantasma y antifantasma y, como afirma el libro, bosones longitudinales. Para deshacerse de ellos, aplica el operador de número fantasma y selecciona del espacio físico de Hilbert aquellos estados que son invariantes debajo de él.
Así que aquí está mi pregunta. A menudo me he encontrado con la afirmación de que la simetría BRST está relacionada de alguna manera con la invariancia de calibre. ¿Es esto cierto? Si es así, ¿por qué impone el requisito adicional de que los bosones de calibre solo deben estar polarizados transversalmente? Quiero decir, ¿no debería ser suficiente la invariancia BRST (que implica invariancia de calibre que nuevamente implica polarizaciones transversales) para garantizar eso?
Árbitro. 1 solo muestra [a través de una generalización no abeliana de la ecuación abeliana. (13.31)] que el espacio físico de Hilbert [definido como BRST cerrado y sin número fantasma] no puede tener gluones longitudinales usando la condición de calibre de Lorenz y la ecuación EL para el campo auxiliar de Lautrup-Nakanishi .
Los gluones longitudinales son posibles con otras condiciones de fijación de calibre.
Para conocer la conexión entre el calibre y la simetría BRST, consulte, por ejemplo, esta publicación de Phys.SE.
Referencias:
qmecanico
Sounak Sinha