Extrema relativa: prueba de la primera derivada de: f(x)=x5−5x3−20x−2f(x)=x5−5x3−20x−2f(x)=x^5-5x^3-20x-2

Encuentre los extremos relativos de la función aplicando la prueba de la primera derivada:

F ( X ) = X 5 − 5 X 3 − 20 X − 2

Así que encontré el F ′ ( X )

F ′ ( X ) = 5 X 4 − 15 X 2 − 20

Ahora, estoy tratando de encontrar los valores críticos, que X = 0 o indefinido, por lo que puedo aplicar la prueba de la primera derivada. Sin embargo, no puedo simplemente esto. ¿Cómo puedo encontrar los extremos relativos ahora? Gracias.

Respuestas (2)

Para encontrar los valores críticos, establezca F ′ ( X ) = 0
Esta función ciertamente se puede simplificar: F ′ ( X ) = 5 X 4 − 15 X 2 − 20 = 5 ( X 4 − 3 X 2 − 4 ) = 5 ( X 2 − 4 ) ( X 2 + 1 ) = 5 ( X + 2 ) ( X − 2 ) ( X 2 + 1 )

Sugerencia _ Si un conjunto X = X 2 entonces uno tiene que resolver una ecuación cuadrática clásica

5 X 2 − 15 X − 20 = 0.

Extrema relativa: prueba de la primera derivada de: f(x)=x5−5x3−20x−2f(x)=x5−5x3−20x−2f(x)=x^5-5x^3-20x-2
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