¿Cuál es la diferencia geométrica entre la derivada parcial y la derivada ordinaria?
carrera de rajat
Derivada ordinaria de una función sea representa la pendiente de la tangente trazada en el punto a la curva . Pero, ¿qué pasa con la derivada parcial? Por favor, adjunte imágenes si es posible para su comprensión.
Respuestas (1)
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Una derivada parcial nos da la pendiente de la línea tangente a una superficie en una sección transversal.
significa la velocidad a la que va a cambiar con respecto a si se mantiene constante.
es decir, si toma una sección transversal de la superficie a través de un valor específico de entonces obtendrá la pendiente de la tangente a la superficie en esa sección transversal. Esta pendiente varía como varía Si te mueves una unidad a lo largo de la -dirección en una sección transversal, entonces también se moverá unidades a lo largo -eje.
Similarmente, significa la velocidad a la que va a cambiar con respecto a si se mantiene constante.
Por ejemplo , en la figura 114.7, se mantiene constante en y la curva roja describe la curva en la superficie. El valor de es la pendiente de la recta tangente a la curva en el punto y . Del mismo modo para .
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Derivada de una función dividida por su norma, es decir, ϕ(x)=f(x)∥f(x)∥ϕ(x)=f(x)‖f(x)‖\phi(x) = \frac{ f(x)}{\|f(x)\|}
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¿Por qué el método abreviado para verificar la diferenciabilidad no funciona aquí?
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A partir de la gráfica de la derivada f′(x)f′(x)f'(x), haz un bosquejo de la función original f(x)f(x)f(x) y de la segunda derivada f′′( x)f″(x)f''(x)
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