Los estados de partículas individuales en la teoría cuántica de campos aparecen como componentes discretos en el espectro de la acción del grupo de Poincaré en el espacio de estados (es decir, en la descomposición del espacio de estados cuánticos de Hilbert en representaciones irreducibles del grupo de Poincaré). La clasificación de las representaciones unitarias irreductibles del grupo de Poincaré conduce a las nociones de masa y espín.
Ahora, supongamos que tenemos un QFT conforme y estamos haciendo el mismo truco con el grupo conforme. ¿Qué representaciones irreducibles tenemos?
Todavía tenemos las partículas sin masa (al menos estoy bastante seguro de que las tenemos, aunque no veo inmediatamente la acción de las transformaciones conformes especiales). Sin embargo, todas las representaciones para un giro dado y cualquier masa combinan en una única representación irreducible.
La teoría de la representación del grupo conforme se discute en la referencia canónica de Mack . En cuanto a la interpretación física de la teoría, la construcción de estados asintóticos y la teoría de dispersión no funcionan en CFT por las razones que escribes. Más bien, los observables básicos son funciones de correlación euclidiana y los operadores de la teoría se pueden organizar en el espacio de Hilbert. Esto se explica en el artículo clásico de Mack y Luscher .
Heidar
squark