Alineación de condensado de Quark con acoplamientos Yukawa Higgs

Los acoplamientos de Yukawa comienzan su vida como un terrible desastre fuera de la diagonal y, tras la diagonalización de la matriz de masa inducida , definen el sabor como los estados propios resultantes. A partir de este punto, podemos ignorar las interacciones débiles, manteniendo los términos de masa de quarks pequeños que se produjeron.

Dado que las interacciones fuertes se acoplan por igual/indiferentemente a estos sabores, no tienen forma de desalinearlos, por lo que los estados propios del sabor persisten y el sabor se conserva allí. Entonces, las interacciones fuertes reconocen esa parte residual del sector Yukawa, contrariamente a su afirmación. Los pares de gluones crean tales pares de quarks y antiquarks sin sabor: producción asociada . Lo mismo se aplica a los efectos suaves que involucran el mar y la simetría quiral que rompe la condensación.

Solo si dos masas de quarks fueran degeneradas, entonces, sí, las combinaciones de quarks y antiquarks producidas por los gluones se unirían entre sí, en busca de una opción para romper la degeneración (¿como la interacción débil que hemos estado ignorando todo el tiempo? Entonces, la mezcla de Cabbibo se deshace y, sí, ¡estaríamos trabajando con autoestados débiles en lugar de estados de sabor!). Por lo tanto, no podría definir una u y una c diferentes , en contraste significativo con una rotación de esa base.

El patrón básico de$SU(3)_L\times SU(3)_R\rightarrow SU(3)_V$, por supuesto, persistiría; de hecho, el grupo de vector de sabor (vía óctuple) de la derecha funcionaría incluso mejor, dada la degeneración. (Recuerde que está explícitamente roto por estas mismas masas).

Sin embargo, dado que estas masas de quarks (actuales) son mucho más pequeñas que la escala de condensación quiral Λ, todos los patrones y diferencias interesantes del espectro de mesones pseudoescalares están vinculados a estas diminutas masas... esta es la razón detrás de la "fórmula de Dashen" relacionada el cuadrado de las masas de estos mesones a las funciones lineales de las masas de los quarks, por ejemplo,$m_\pi^2=-\langle\bar{u} u \rangle 2(m_u+m_d)/f_\pi^2$.

Editar : aclaración de terminología según el comentario/pregunta del OP.

Los términos de masa, por lo que la base de masa, define el sabor. El operador masivo se desplaza con los operadores de sabor. La llamada "base de sabor" de algunos textos está diseñada expresamente para confundir: consiste en estados propios de WI, no en estados propios de operadores de sabor. Por lo tanto, un término de acoplamiento de bosón de calibre débil cargado cambia de sabor ; La base del sabor no significa que no lo haga: Corrientes cargadas que cambian el sabor. Los términos de masa no cambian el sabor, así lo definen. Por eso los SI conservan el sabor pero los WI lo violan.

Nota histórica a pie de página . Descubrí de dónde se originó el término absurdo "base de sabor". Nunca se ha utilizado en el sector de los quarks, ya que puede confundirse, como aquí. Se utiliza en el sector de neutrinos, donde$\nu_1,\nu_2, \nu_3$constituyen la base de masa, y las "mezclas de conveniencia"$\nu_e,\nu_\mu,\nu_\tau$la "base de sabor", ya que estos últimos solo son significativos en un acoplamiento débil con un sabor de leptón cargado, e, μ, τ , y no hay otra forma de probar su identidad. Pero permítanme enfatizar que usar el término "base de sabor" para los quarks es buscar problemas, como aquí.