¿Esta música (fluyen mis lágrimas) aquí se está reproduciendo en 31 TET o es una forma de temperamento desigual renacentista como un cuarto de coma en un medio tono?

Mientras buscaba música de 31TET me topé con esta grabación de "Flow My Tears" de John Dowland

La descripción del video y la carátula del álbum indican que se está tocando en el órgano fokker, un instrumento 31TET. Sin embargo, el cargador hizo un comentario de que en realidad se está reproduciendo en medio de un cuarto de coma.

Mis oídos me llevan a pensar que es un temperamento desigual (es decir, tono medio), pero no estoy del todo seguro.

Respuestas (1)

Dado que 31 es un número primo, seleccionar 7 o 12 tonos de 31 para dar una escala diatónica o cromática inevitablemente producirá un temperamento desigual.

Seleccionar los tonos apropiados de 31TET da una muy buena aproximación al significado de un cuarto de coma. Los tercios mayores son solo 0.8 centavos diferentes. En un órgano de tubos, a menudo hay un acoplamiento acústico entre las notas que se tocan simultáneamente, y eso puede ser suficiente para "doblar" los tonos y dar una entonación justa (igual a 1/4 de coma significatono) tercera mayor. Por supuesto, no hay acoplamiento en una simulación electrónica, a menos que lo programe explícitamente en el simulador.

La diferencia entre tercios menores en los dos temperamentos es de aproximadamente 0,6 centavos, aunque ambos tercios son 5 o 6 centavos diferentes de un tercio menor de entonación justa.

Una explicación intuitiva de por qué esto "funciona bien" es porque 31TET divide un tono completo (diatónico) en cinco partes, no dos como en 12TET o cuatro si usa cuartos de tono. Dividir las cinco partes en 2+3 da una buena aproximación a los dos tamaños diferentes de semitonos en el temperamento de tono medio.

Consulte https://en.wikipedia.org/wiki/31_equal_temperament y las referencias en esa página web.

¿Tiene alguna referencia al acoplamiento de tono en órganos de tubos u otros instrumentos? esto es nuevo (e interesante) para mi
No puedo pensar en una buena referencia, pero es un problema práctico bien conocido para la afinación de órganos de tubos. Algunos tipos de tubería son más sensibles que otros. La disposición física de las filas de tuberías en la caja de viento también es relevante. La mayor parte del sonido de una tubería en realidad proviene de la boca de la tubería desde donde se sopla, no del extremo abierto, y si una tubería está directamente frente a otra, el sonido de una puede perturbar el viento que sopla hacia la otra.
Gracias por tan gran explicación. ¡Esa es una aproximación tan cercana que es prácticamente indistinguible! Entonces, realmente 31TET se puede usar para construir esencialmente un tono medio de una manera que "cuadra el círculo", es decir, nos permite terminar de vuelta a casa después de 31 quintos (o cualquier intervalo). Y si detiene el círculo de quintas temprano, para producir solo 12 notas, entonces la "quinta de lobo" está exactamente a 1/31. Originalmente estaba interesado en 31TET debido a la posibilidad de una escala temperada igual que incluye intervalos microtonales para escalas interesantes, ¡pero esto es una verdadera sorpresa!
@Some_Guy para poner 0.8 centavos en perspectiva, C♯4 es 275 Hz en entonación justa de 5 límites, asumiendo A3 = 220 Hz, mientras que en 31 EDO es 275.1244 Hz. Si reproduce estas frecuencias simultáneamente, los latidos deberían tener una frecuencia de alrededor de 1/8 por segundo, lo que equivale a unos 7,5 latidos por minuto. No sería detectable excepto en notas muy largas. Pero tenga en cuenta que 11 de sus quintos son 3 centavos más angostos que iguales, por lo que 5 centavos más angostos que puros, y el 12 es aproximadamente 35 centavos más ancho que iguales. Pero también tienes 8 tercios mayores que son 10/31 de octava (387,1 centésimas) y cuatro que son 11/31 (425,8 centésimas).
¿Esta música (fluyen mis lágrimas) aquí se está reproduciendo en 31 TET o es una forma de temperamento desigual renacentista como un cuarto de coma en un medio tono?
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