Un físico de partículas me dijo que todo en Peskin & Schroder está a temperatura cero, y una vez que consideras finito- QFT, las cosas se vuelven más complicadas. Mientras tanto, a veces veo personas que se refieren a la escala de renormalización como temperatura. Ejemplo: en algunas teorías, hay una escala de gran unificación en , y esta energía se convierte en temperatura, y la gente se refiere al tiempo por encima de esta temperatura en cosmología.
es finito- ¿QFT es igual a QFT en una escala de renormalización de mayor energía? ¿Los conceptos están relacionados en absoluto?
Respuestas cortas: no, no son lo mismo; están algo relacionados. A continuación se presenta una discusión más detallada.
De hecho, en la mayoría de los libros de QFT se supone que la temperatura es cero. Sin embargo, si uno está interesado en escalas de energía que están mucho más allá de la temperatura del sistema, la aproximación de temperatura cero es válida. Por ejemplo, la energía térmica a temperatura ambiente es de unos 25 meV, lo que significa que los fotones ópticos no se están creando térmicamente (su energía en el vacío es de 1 eV 25 meV), sin hablar siquiera de la generación térmica de electrones (0,5 MeV). Por lo tanto, asumir temperatura cero es una muy buena aproximación para, por ejemplo, QED en aceleradores de partículas.
Además, la escala de la gran unificación establece una temperatura efectiva tan alta que toda la física que conocemos ocurre en el límite de temperatura efectivamente cero (con la excepción del universo primitivo, como usted ha señalado).
En general, una teoría efectiva a una determinada escala de energía utilizando un esquema de renormalización (grupo de renormalización, RG) se obtiene integrando todos los grados de libertad superiores a esa escala de energía. En una QFT, la dinámica de estos grados de libertad está determinada, por ejemplo, por las fluctuaciones cuánticas y las interacciones entre partículas. Sin embargo, una teoría del campo térmico tiene que ver con la mecánica estadística y, por lo tanto, utiliza el lenguaje de conjuntos y baños termales. Además, también es posible realizar procedimientos de renormalización para sistemas térmicos. En ese caso, además de las fluctuaciones cuánticas, existen las térmicas. Por lo tanto, las ecuaciones RG resultantes en general dependen de la temperatura.
Desafortunadamente, no conozco un ejemplo de RG de temperatura finita en el vacío (si es que está bien definido). Sin embargo, hay muchos ejemplos de ecuaciones RG en algún medio. Un ejemplo se puede encontrar en Ultracold Quantum Fields de Stoof et al., donde en las ecuaciones de flujo RG (14.64) - (14.66) hay funciones de distribución de Fermi que dependen explícitamente de la temperatura.
La cuestión de cómo el funcionamiento del grupo de renormalización depende de la temperatura sigue siendo una pregunta abierta.
El primer artículo que se ocupó de esto fue el grupo de Renormalización a temperatura finita de H. Matsumoto, Y. Nakano y H. Umezawa.
Para citar de El acoplamiento en funcionamiento a temperatura finita por K. Enqvist y K. Kainulainen
Ha habido muchos intentos de calcular la constante de acoplamiento en funcionamiento a temperatura finita [1], y la literatura abunda en afirmaciones contrastantes [2-5]. Reclamos a favor y en contra de la libertad asintótica en alta QCD ha sido presentado. La dificultad básica para encontrar una definición significativa para la carga en movimiento a altas temperaturas se debe al hecho de que la constante de acoplamiento g depende de dos escalas, y un punto de renormalización arbitrario , y no es obvio cómo debe tomarse el límite alto de T.
Así que la situación es bastante confusa y nada clara. Para tener una idea de lo confusa que es la situación, eche un vistazo a https://arxiv.org/abs/hep-ph/9408254 .
Sin embargo, el problema general se resumió muy bien en https://arxiv.org/abs/hep-ph/9308227
Estos problemas encontrados en la teoría de campos de temperatura finita surgen porque uno trata de describir un régimen asintótico en términos de grados de libertad efectivos asociados con otro. Si uno desea describir sistemas de temperatura finita, debe tener en cuenta que los grados de libertad efectivos en el sistema dependen de la escala y la temperatura.
Para obtener más información al respecto, puede intentar buscar "grupo de renormalización respetuoso con el medio ambiente", que es el nombre de un programa de investigación que intenta dar sentido al grupo de renormalización en presencia de parámetros externos como la temperatura.