¿Es correcta esta notación de intervalo para la solución de un problema de desigualdad?

Tu solución es correcta, al igual que las dos notaciones que usaste para el resultado final. No hay ambigüedad en la primera notación, porque$\lor$conecta sentencias lógicas: no conecta$-\sqrt{7}$y$x$porque no son enunciados, ya que no se puede decir que sean verdaderos o falsos. Entonces, la segunda notación es mejor para leer, pero no es realmente necesaria.

Sin embargo, como otros señalaron, esta es una notación no estándar. Prefiere escribir la solución en lenguaje natural, como en "$x<-\sqrt{7}$o$x>\sqrt{7}$", o en notación de intervalo, es decir,$x \in(-\infty, - \sqrt{7}) \cup (\sqrt{7}, \infty)$.

Su solución, que me parece bien, también se escribiría comúnmente en notación de intervalo usando la operación de unión:

Sugiero deletrear ese símbolo lógico (para facilitar la lectura y porque algunos lectores pueden no saber lo que significa)

Escribiré la parte final en cuestión como$x\in (-\infty,-\sqrt7)\cup (\sqrt 7,\infty)$porque la desigualdad está en$x$.