Entendiendo lo Absoluto

El Universo Constructible de Godel se define por recursividad transfinita de la siguiente manera:

$$L_{0}:=\varnothing .$$ $${\displaystyle L_{\alpha +1}:=\operatorname {Def} (L_{\alpha }).}$$ Si ${\displaystyle \lambda }$es un ordinal límite, entonces: $$L_{\lambda }:=\bigcup _{\alpha <\lambda }L_{\alpha }$$ y: $${\displaystyle L:=\bigcup _{\alpha \in \mathbf {Ord} }}L_{\alpha}$$ Dónde

$\operatorname {Def} (X):={\Bigl \{}\{y\mid y\in X{\text{ and }}(X,\in )\models \Phi (y,z_{1},\ldots ,z_{n})\}~{\Big |}~\Phi {\text{ is a first-order formula and }}z_{1},\ldots ,z_{n}\in X{\Bigr \}}.$

Estoy leyendo el 'Axioma de Elección' de Jech sobre el Universo Constructible y estoy tratando de entender por qué

$$(V= L)^L$$ La prueba es mostrar que ' $x$es construible' es una fórmula absoluta, y luego afirmar que $$(V=L)^L \iff (V=L)^V$$ Por lo cual el resultado se sigue por absoluto. Sin embargo, este es el problema que tengo: seguramente, (a) es trivialmente cierto que $L$cree que todos los conjuntos son construibles (¿cómo diablos no podría serlo?) y (b) seguramente es trivialmente falso que $(V=L)^V$, después de todo, $V$se construye sin la estipulación de que los conjuntos deben ser definibles, mientras que $L$es. ¿Me estoy perdiendo de algo?