Ecuación de recta por dos tangentes de la circunferencia

tengo un circulo con ecuacion ( X − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 y un punto PAG = ( X 1 , y 1 ) fuera del círculo. Me piden encontrar la ecuación de la línea que conecta las tangentes de PAG al círculo (línea polar).

Establecí un sistema de ecuaciones, pero era demasiado largo y muy tedioso. ¿Cualquier otra forma? creo que la respuesta es ( X 1 − a ) ( X − a ) + ( y 1 − b ) ( y − b ) = r 2 .

Respuestas (1)

Se le pide que encuentre la ecuación de la polar del círculo con respecto al polo PAG ( h , k ) . el circulo es F ( X , y ) = X 2 + y 2 − 2 a X − 2 b y + a 2 + b 2 − r 2 = 0 su ploar sobre PAG ( h , k ) será dado por

h X + k y − a ( X + h ) − b ( y + k ) + a 2 + b 2 − r 2 = 0. F ( h , k ) ≠ 0

La polar se convierte en la tangente en ( h , k ) si F ( h , k ) = 0 .

Ecuación de recta por dos tangentes de la circunferencia
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